生成前N个自然数随机置换的3个程序

问题描述：

假设需要生成前N个自然数的一个随机置换。例如，{4，3，1，5，2}和{3，1，4，2，5}就是合法的置换，但{5，4，1，2，1}却不是，因为数1出现两次而数3却没有。这个程序常常用于模拟一些算法。我们假设存在一个随机数生成器RandInt(i,j)，它以相同的概率生成i和j之间的一个整数。

int RandInt(int i, int j)		//srand()放在主函数中了
{
	if(i==0)
		return rand()%(j+1);
	else
		return rand()%(j-i+1) + i;
}

算法一： 时间复杂度O（N²logN）

填入从a[0]到a[n-1]的数组a,为了填入a[i]，生成随机数直到它不同于已经生成的a[0],a[1],...,a[i-1]时，再将其填入a[i].

void fun1(int a[], int n)
{
	int tmp;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		tmp=RandInt(1, n);
		for (int j = 0; j < i; j++)
		{
			if(tmp==a[j])
			{
				tmp=RandInt(1, n);
				j=-1;
			}
		}
		a[i] = tmp;
	}
}

算法二：时间复杂度O(NlogN)

同算法一，但要保存一个附加的数组，称之为Used(用过的)数组。当一个随机数ran最初被放入数组A的时候，置Used[ran]=1。

void fun2(int a[], int n)
{
	int tmp;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		tmp=RandInt(1, n);
		while(used[tmp]!=0)
			tmp=RandInt(1, n);
		a[i]=tmp;
		used[tmp]=1;
	}
}

算法三：时间复杂度O(N)

填写该数组使得a[i]=i+1.然后：

for(i=1; i<N; i++)
swap(&a[i], a[RandInt(0,i)]);

void swap(int &a, int &b)
{
	int tmp=a;
	a=b;
	b=tmp;
}
 
void fun3(int a[], int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		a[i]=i+1;
	}
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		swap(a[i], a[ RandInt(0, i) ]);
	}
}

运行效果：