这题其实是84题的进阶版。
要求最大矩形，同样也是枚举所有矩形，关键就在于如何枚举。
如果直接枚举所有起点和终点，复杂度最起码是O(n^4)，超时。
所以要换种方式枚举，可以考虑固定住所有矩形的底边，比如以每一行作为底边，枚举以这个底边，往上有哪些矩形，分别计算面积。
固定住底边之后，网上所有的连续的'1'就构成了类似84题的柱状图，84题我们已经用单调栈在O(n)时间内解决了，枚举所有底边（行数）也需要O(n)，
所以总的时间复杂度是O(n^2)。
因为原数组是字符数组，所以我们要预处理一下高度，额外开一个和martix一样大小的heights数组，heights[i][j]表示从(i, j)往上的高度（连续的1的大小），
显然，如果martix[i][j]是'0'，则heights[i][j]为0，如果martix[i][j]是'1'则，heights[i][j]是1 + height[i - 1][j]（上面的高度）。
预处理出高度之后，我们就可以固定住每一行作为矩形的底边，然后用单调栈求柱状图里的最大矩形啦（这里和84题方法一模一样）。
上代码：
class Solution {
public:
int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) { //特判，LC特色
return 0;
}
int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size(); //行数和列数
vector<vector<int>> heights(rows, vector<int>(cols));
for(int j = 0; j < cols; ++j) {
heights[0][j] = matrix[0][j] == '1' ? 1 : 0; //先预处理第0行的高度，如果字符是'1'，高度是1；如果字符是'0'，高度是0。
}
for(int i = 1; i < rows; ++i) { //从第一行到最后一行
for(int j = 0; j < cols; ++j) { //求出每个位置的高度（向上的连续的'1'的个数）
if(matrix[i][j] == '0') {
heights[i][j] = 0;
} else {
heights[i][j] = 1 + heights[i - 1][j];
}
}
}
int res = 0;
for(int i = 0; i < rows; ++i) {
vector<int> left(cols), right(cols); //left和right数组和84题的含义一样，都是往左右找第一个比当前高度小的高度的下标
stack<int> stk;
for(int j = 0; j < cols; ++j) { //单调栈，确定left数组
while(!stk.empty() && heights[i][stk.top()] >= heights[i][j]) {
stk.pop();
}
if(stk.empty()) {
left[j] = -1;
} else {
left[j] = stk.top();
}
stk.push(j);
}
stk = stack<int>(); //求right数组前清空栈
for(int j = cols - 1; j >= 0; --j) { //单调栈，确定right数组
while(!stk.empty() && heights[i][stk.top()] >= heights[i][j]) {
stk.pop();
}
if(stk.empty()) {
right[j] = cols;
} else {
right[j] = stk.top();
}
stk.push(j);
}
for(int j = 0; j < cols; ++j) { //对于柱状图中的每个矩形，更新res
res = max(res, heights[i][j] * (right[j] - left[j] - 1));
}
}
return res;
}
};