2. 文法和语言

1. 文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

Z => aZb => aaZbb => aaa … Z … bbb => aaa … ab … bbb

L(G[Z])={a^n b^n|n>=1}

一条关于Z的规则。

2. 写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

设标识符为A，字母为B，数字为C

VN={A,B,C}

VT={B，C}

P={A->B|AB|AC

   B->a|b|c|…|z

   C->0|1|2|…|9}

S=A

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• （1）最左推导:

E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

• （2）最右推导:

E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

• （3）语法树：

 

• i+i*i
• （1）最左推导

E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

• （2）最右推导

E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

• （3）语法树：

 

• i+(i+i)
• （1）最左推导

E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=> i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

• （2）最右推导

E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=> E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

• （3）语法树：

 

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。