秒速五厘米 （牛客二分题）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3667/D
来源：牛客网

樱花飘落的速度，每秒五厘米。

动漫《秒速五厘米》中，明里曾在信中写道“我家附近有棵很大的樱花树，到了春天，那棵树上的花瓣，大概也会以每秒五公分的速度飘落，而我则在想，要是能和贵树一起迎接春天的来临该有多好啊。”

来年春天，他们没能像约定那样一起迎接春天的到来，看樱花飘落。但有一个魔法，可以让他们有m秒的时间一起看樱花飘落，樱花树上有n朵樱花，每朵樱花都有一个高度a[i]，樱花飘落的速度为v，樱花只能一朵一朵的飘落，如果某朵樱花飘落的时间不是整数，则那朵樱花飘落所需的时间要向上取整，即，若两朵樱花的高度都为7，飘落的速度为2，则两朵樱花飘落的时间为8，现在你可以控制樱花飘落的速度v，当v为何值时才能使所有的樱花在m秒的时间内全部飘落且v的值要尽可能小。

输入描述:

第一行输入两个正整数n和m(1<=n<=m<=2000000)
第二行输入n个正整数a[i]（1<=a[i]<=10000000）,分别指的是每朵樱花的高度

输出描述:

输出一个正整数v，代表樱花最合适的速度

示例1

输入

复制

2 10
5 6

输出

复制

2
解题思路：
这是一道标准的二分
AC代码1：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();if(c=='-')f=-1,c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();return f*x;}
typedef long long ll;
const int maxn = 1e7+10;
int a[maxn];    
int n,m;
int judge(int x){
    ll t=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        t+=(a[i]+x-1)/x;//向上取整的意思
    }
    if(t>m)
        return 0;
    else
        return 1; 
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int l=1e7,r=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int ans;
    while(l>=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(judge(mid)){
            ans=mid;
            l=mid-1;
        }
        else{
            r=mid+1;
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
} 

AC代码2：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();if(c=='-')f=-1,c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();return f*x;}
typedef long long ll;
const int maxn = 1e7+10;int a[2002000], n, m;
 
bool check(int x) {
  long long sum = 0;
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    sum += (a[i] + x - 1) / x;
  }
  return sum <= m;
}
 
int main() {
  cin >> n >> m;
  for(int i = 0; i < n; i++) {
    cin >> a[i];
  }
  int left = 1, right = 10000000;
  while(left < right) {
    int mid = (left + right) >> 1;
    if(check(mid)) {
      right = mid;
    } else {
      left = mid + 1;
    }
  }
  cout << left << "
";
}