数位dp（K好数）

Description

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K=4,L=2的时候，所有KK好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。给定K、L，求L位K好数的数目。

Input

从文件读入数据，第一行为K、L，其中K≤16，L≤10。

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4 2

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学习数位dp就知道f[i][j]////一共有i位且最高位是j的方案数

这个题就是K进制的话，就是最高位最对时K-1

这给题有一个坑就是最高位时1的话就是有k个数，就是得算上0

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void out(__int128 x) {
    if (x < 0) {
        x = -x;
        putchar('-');
    }
    if (x >= 10) out(x / 10);
    putchar(x % 10 +'0');
}
const int maxn=20;
ll f[maxn][maxn];////一共有i位且最高位是j的方案数
int kk,l;
void inint(){
    cin>>kk>>l;
    for(int i=0;i<=kk-1;i++){
        f[1][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=l;i++){
        for(int j=0;j<kk;j++){
            for(int k=0;k<kk;k++){
                if(abs(j-k)!=1){
                    f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k]);
                }
            } 
        }
    }
}
int main(){
    inint();
    ll ans=0;
    if(l==1){
        cout<<kk<<endl;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=kk-1;i++){
        ans=(ans+f[l][i]);
    }
    printf("%lld
",ans);
}