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  • POJ3301 Texas Trip

    这题的大意是在整数坐标上,给定一些点,问说覆盖这些点的最小的正方形的面积,好像黑书上有道类似的,把正方形改成矩形,对于那道题的解法好像是,考虑到最后矩形至少会有一条边上有两个以上的点,所以枚举两个点,可能生成这个矩形,这样就把可能旋转的角度给离散化了,并且复杂度只有O(N^2)的,或者可能都有旋转卡壳的方法来解这个。但对于这道题,不知道这样离散可不可以,但想法都是把枚举数量减少下来,这里用到逼近迭代,就是先m分枚举范围,从中找到最小的,然后再在那个区间m分,这样迭代下去。

    感谢:

    http://hi.baidu.com/liugoodness/blog/item/1aaebb16494b314320a4e9ad.html
    http://hi.baidu.com/czyuan_acm/blog/item/8cc45b1f30cefefde1fe0b7e.html

    代码
    #include <iostream>
    #include
    <string>
    #include
    <vector>
    #include
    <map>
    #include
    <set>
    #include
    <queue>
    #include
    <math.h>
    using namespace std;

    const int MAX = 305;
    const double PI = asin(1.0) * 2;
    const double EPS = 1e-6;

    int n;
    double x[MAX];
    double y[MAX];
    double xx[MAX];
    double yy[MAX];

    double check(double a)
    {
    double minx = 1000000;
    double maxx = -minx;
    double miny = minx;
    double maxy = maxx;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
    xx[i]
    = cos(a) * x[i] + sin(a) * y[i];
    yy[i]
    = -sin(a) * x[i] + cos(a) * y[i];
    minx
    = min(minx, xx[i]);
    maxx
    = max(maxx, xx[i]);
    miny
    = min(miny, yy[i]);
    maxy
    = max(maxy, yy[i]);
    }
    double e = (maxx - minx) > (maxy - miny) ? (maxx - minx) : (maxy - miny);
    return e * e;
    }

    double go()
    {
    int m = 800;
    int times = 60;
    double begin = 0;
    double end = PI / 3;
    double res = -1;
    double from;

    double a;
    double da;

    while(times--)
    {
    a
    = begin;
    da
    = (end - begin) / m;

    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
    double t = check(a + da * i);
    if(res == -1 || t < res)
    {
    res
    = t;
    from
    = a + da * i;
    }
    }

    begin
    = from - da;
    end
    = from + 2 * da;
    }

    return res;
    }

    int main()
    {
    int T;
    scanf(
    "%d", &T);
    while(T--)
    {
    scanf(
    "%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf%lf", &x[i], &y[i]);
    printf(
    "%.2lf\n", go());
    }
    }
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