LA3635派

【LA3635】

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=456&page=show_problem&problem=3249

【题目描述】:

你和你的F个小伙伴，排排左，分n个半径不同的圆形pie，要求每个人必须分到整块（类扇形），每个人分的面积相同，目标是这个面积最大。

【解题思路】：

运筹三要素分析

【决策方案】:

在[0,max]的线性离散区间上连续选择面积

【约束条件】：

A：每个人都要分到一个扇形的整的pie

【目标评判标准】：

B：选择的面积是最大的

在上面分析的方案中，通过A可剔除一部分，通过B确定最优解；

【算法分析】：

备选答案是线性分布的即｛0......max｝都可能是最优解，而且满足单调性原则，所以可以二分枚举结果；这道题还有一个关键之处，pie是可以任意分割的，可以得到我们想得到的任意大小。

PS：这道题目分析方案比较难

【代码分析】：

主体是二分部分，本来以为比较难写，但是加了eps后发现，连区间的边界的更新都不需要考虑了。｛也许以后写离散二分的时候可以放缩成小数｝

【完整代码】：

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

#include<queue>

#include<vector>

#include<map>

#define MAXN 10000+5

#define MAXM 20000+5

#define oo 9556531

#define eps 0.000001

#define PI acos(-1.0)//这个精确度高一些

using namespace std;

double a[MAXN];

int cas,n,f;

bool isok(double s)

{

    int aimp=0;//在分的面积是s的情况下，最多能分几个人

    for(int i=0;i<n;i++)

    aimp+=(int)(a[i]/s);

    if (aimp>=f+1) return true;else return false;

}

double absdou(double x)

{

    if (x>=0) return x;else return -x;

}

int main()

{

 

    cin>>cas;

    for(;cas;cas--)

    {

        cin>>n>>f;

        double l=0,r=0;

        for(int i=0;i<n;i++) {

            cin>>a[i];

            a[i]=a[i]*a[i]*PI;

            if (a[i]>r) r=a[i];//最大是一个整的pie

        }

        r=r+1;

        while(absdou(r-l)>eps)

        {

            double m=(l+r)/2;

            if (isok(m)) l=m;else r=m;

        }

        printf("%.4f
",l);

    }

    return 0;

}

 

【关键词】：读题，二分