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  • P1259 黑白棋子题解

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    一、解题思路:

    其实主要就是一种递归的思想,整体来说很简单.大致思路就是把(n)个棋子转换成(n-1)个棋子来做。

    (n=7)为例,(7)个白子,(7)个黑子,我们来研究一下,它是怎么一点一点变成子问题(n=6)的,其实,递归问题,都是一样的,都是想找出做完本步骤,是不是可以找到一个降低维度的子问题。同时,另一个重要的问题就是递归的出口是什么,我们来一个个解决:

    ○○○○○○○●●●●●●●□□
    ○○○○○○□□●●●●●●○●
    ○○○○○○●●●●●●□□○●    子问题(n=6)出现!

    ○○○○○□□●●●●●○●○●
    ○○○○○●●●●●□□○●○●    子问题(n=5)出现!

    ○○○○□□●●●●○●○●○●
    ○○○○●●●●□□○●○●○●    子问题(n=4)出现!

    通过观察发现,每次变化的规律就是:
    1、在黑白相交的位置各取一个,然后与□□交换位置。
    2、在最后找出●●,然后与中间的□□交换位置。

    ----------我是美丽的分割线-----------------------------------------------------------------------
    ○○○○●●●●□□○●○●○●
    ○○○□□●●●○●○●○●○●      (swap(a[4], a[9]), swap(a[5], a[10]);)
    ○○○●○●●□□●○●○●○●      (swap(a[4], a[8]), swap(a[5], a[9]);)
    ○□□●○●●○○●○●○●○●      (swap(a[2], a[8]), swap(a[3], a[9]);)
    ○●○●○●□□○●○●○●○●      (swap(a[2], a[7]), swap(a[3], a[8]);)
    □□○●○●○●○●○●○●○●      (swap(a[1], a[7]), swap(a[2], a[8]);)

    我们观察知道,当(n=4)时,上面的规律无效了,需要我们手动来实现递归出口的代码了。

    二、C++代码

    #include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    const int N = 210; //2*n+10
    char a[N];
    
    int n;
    
    //输出当前行
    void print() {
        for (int i = 1; i <= 2 * n + 2; i++) cout << a[i];
        cout << endl;
    }
    
    //递归函数
    void dfs(int x) {
        //输出当前行
        print();
    
        //大于4时,可以进行递归
        if (x > 4) {
            swap(a[x], a[2 * x + 1]), swap(a[x + 1], a[2 * x + 2]); // 中间的o*与最后--交换
            //输出
            print();
    
            swap(a[x], a[2 * x - 1]), swap(a[x + 1], a[2 * x]); //将最右边的**与--位置交换
    
            //数值-1,进行递归
            dfs(x - 1);
    
            return;
        }
    
        //等于4时,是一个固定的路线
        swap(a[4], a[9]), swap(a[5], a[10]);
        print();
    
        swap(a[4], a[8]), swap(a[5], a[9]);
        print();
    
        swap(a[2], a[8]), swap(a[3], a[9]);
        print();
    
        swap(a[2], a[7]), swap(a[3], a[8]);
        print();
    
        swap(a[1], a[7]), swap(a[2], a[8]);
        print();
    }
    
    
    int main() {
        cin >> n;
    
        //初始化棋盘
        for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = 'o';            //前n个是o
        for (int i = 1; i <= n; i++) a[n + i] = '*';        //中间n个是*
        for (int i = 1; i <= 2; i++) a[2 * n + i] = '-';    //最后两个是-
    
        //递归
        dfs(n);
    
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/littlehb/p/15029802.html
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