最短路-Bellman-Ford算法

问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2

样例输出

-1
-2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

#include<iostream>
#define MAX 20001
using namespace std;
struct edge{ int from, to, cost; };
edge es[200001], e;
int d[MAX];
int V, E;
int INF = (1 << 30);

void shortest_path(int s)
{
    for (int i = 0; i <= V; i++)d[i] = INF;
    d[s] = 0;
    bool update;

    while (true)
    {
        update = false;
        for (int i = 1; i <= E; i++)
        {
            e = es[i];
            if (d[e.from] != INF && d[e.to] > d[e.from] + e.cost)
            {
                d[e.to] = d[e.from] + e.cost;
                update = true;
            }
        }
        if (!update)break;
    }
}
int main()
{
    cin >> V >> E;
    for (int i = 1; i <= E; i++)
        cin >> es[i].from >> es[i].to >> es[i].cost;
    shortest_path(1);
    for (int i = 2; i <= V; i++)
        cout << d[i] << "
";

    system("pause");
    return 0;
}