幸运数

历届试题

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问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

#include<iostream>
#include<cstring>
#define MAX 500010
using namespace std;
int m, n, ptr, num;

int a[MAX] = { -1};
int b[MAX],N=MAX;

void f(){
    int numa, numb, j, k;
    for (int i = 1; i < N - 1; i++)a[i] = a[i - 1] + 2;
    numa = N; numb = 2;
    b[1] = 1; b[2] = 3;
    ptr = 2;
    while (ptr + a[ptr] < numa){
        numb = 1;
        for (int i = 1; i < numa; i++){
            if (i%a[ptr] != 0)b[numb++] = a[i];
        }
        numa = numb + 1;
        for (int i = 1; i < numa; i++)a[i] = b[i];
        ptr++;
    }

}
int main()
{
    
    while (cin >> m >> n){
        N = n;
        f();
        num = 0;
        for (int i = 1; i < N;i++){
            if (a[i]>m&&a[i]<n)num++;
        }
        cout << num << endl;
    }
}