打卡1

CodeForces 628E  Zbazi in Zeydabad

这个树状数组很巧妙。

将$O(n^3)$降到$O(n^2logn)$。

每个对角线的加和相等，建在一棵树上。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3005;
int c[maxn << 1][maxn];
int l[maxn][maxn];
int dig[maxn][maxn];
int r[maxn][maxn];
char s[maxn][maxn];
int n, m;
typedef long long ll;
void add(int id, int x)
{
    while(x <= n)
    {
        c[id][x] += 1;
        x += (x & -x);
    }
}
int sum(int id, int x)
{
    int res = 0;
    while(x > 0)
    {
        res += c[id][x];
         x -= (x & -x);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%s", s[i] + 1);
    }
    /// O(nm)预处理出向左的最长，向左下的最长，还有是不是水平线段的最右点
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(s[i][j] == '.')
            {
                l[i][j] = 0;
            }
            else if(s[i][j] == 'z')
            {
                l[i][j] = l[i][j - 1] + 1;
            }
            if(s[i][j + 1] != 'z')
            {
                r[i][j] = 0;
            }
            else r[i][j] = 1;
        }
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(s[i][j] == '.')
            {
                dig[i][j] = 0;
            }
            else
            {
                dig[i][j] = dig[i + 1][j - 1] + 1;
            }
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int j = m; j >= 1; j--)
    {
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(s[i][j] == 'z' && r[i][j] == 0)
            {
                int pos = j;
                while(s[i][pos] == 'z')
                {
                    add(i + pos, i);
                    pos--;
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(s[i][j] == 'z') ///枚举右上端点
            {
                ans += sum(i + j, i + min(l[i][j], dig[i][j]) - 1) - sum(i + j, i - 1);
            }
        }
    }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}

Grid Coloring

写的傻逼样，明天再改吧。

傻逼代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp1[33][33][3];
int dp2[33][33][3];
char s[33][33];
int main()
{
    int n, m; scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%s", s[i] + 1);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(s[i][j] == 'B')
            {
                for(int p = 1; p <= i; p++)
                {
                    for(int q = 1; q <= j; q++)
                    {
                        if(s[p][q] == '.')
                        {
                            s[p][q] = 'B';
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = m; j >= 1; j--)
        {
            if(s[i][j] == 'R')
            {
                for(int p = n; p >= i; p--)
                {
                    for(int q = m; q >= j; q--)
                    {
                        if(s[p][q] == '.')
                        {
                            s[p][q] = 'R';
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%s
", s[i] + 1);
    if(s[1][1] == 'B' || s[1][1] == '.') dp1[1][1][0] = 1;
    if(s[n][m] == 'R' || s[n][m] == '.') dp2[n][m][1] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)=
        {
            if(i == 1 && j == 1) continue;
            if(s[i][j] == 'B')
            {
                ///那我就检查是否合法
                int flag = 0;
                if(j > 1 && dp1[i][j - 1][0] == 0) flag = 1;
                if(i > 1 && dp1[i - 1][j][0] == 0) flag = 1;
                if(!flag) dp1[i][j][0] = 1;
                else dp1[i][j][0] = 0;
            }
        }
    }
    for(int i = n; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = m; j >= 1; j--)
        {
            if(i == n && j == m) continue;
            if(s[i][j] == 'R' || s[i][j] == '.')
            {
                int flag = 0;
                if(i < n && dp2[i + 1][j][1] == 0) flag = 1;
                if(j < m && dp2[i][j + 1][1] == 0) flag = 1;
                if(!flag) dp2[i][j][0] = 1;
                else dp2[i][j][0] = 0;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {

        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}
/*
7 6
......
.....B
.B..R.
......
...B..
......
.R.R..
*/

 学习了一份优秀的代码，$l$数组和$r$数组加的非常好，这样就把区间缩小到可变化的范围内。

转移从上一行右边转移过来，$dp[i][j]=sum_{k=max(l[i-1],j)}^{r[i]}dp[i-1][k]$。

之前没想好转移方程。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[33][33];
char s[33][33];
int l[33], r[33];

int main()
{
    int n, m; scanf("%d %d", &n, &m);
    int flag = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%s", s[i] + 1);
        l[i] = 0, r[i] = m;
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if(s[i][j] == 'B') l[i] = max(l[i], j);
            if(s[i][j] == 'R') r[i] = min(r[i], j - 1);
        }
        if(l[i] > r[i]) flag = 1;
    }
    if(flag)
    {
        printf("0
");
        return 0;
    }
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i = l[1]; i <= r[1]; i++)
    {
        dp[1][i] = 1;
    }
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        for(int j = l[i]; j <= r[i]; j++)
        {
            for(int k = max(l[i - 1], j); k <= r[i - 1]; k++)
            {
                dp[i][j] += dp[i - 1][k];
            }
        }
    }
    ll sum = 0;
    for(int i = l[n]; i <= r[n]; i++) sum += dp[n][i];
    printf("%lld
", sum);
}