NYOJ 187

快速查找素数

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难度：3

描述

现在给你一个正整数N，要你快速的找出在2.....N这些数里面所有的素数。

输入

给出一个正整数数N(N<=2000000)
但N为0时结束程序。
测试数据不超过100组

输出

将2~N范围内所有的素数输出。两个数之间用空格隔开

样例输入

5
10
11
0

样例输出

2 3 5
2 3 5 7
2 3 5 7 11

快速查找素数

　　这道题目考察的是素数的筛法,不过需要注意的点就是如何写筛法.下面的一种是超时的写法:  先用筛法求出规定的大小内的所有的素数,然后用二分法确定要输出的数的个数,但是超时了。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 2000000;            
bool u[MAXN];                       
int  prime[MAXN], cnt = 0;          
void primer(){
    memset(u, true, sizeof(u));   
    for(int i=2; i<MAXN; ++i){
        if(u[i]) prime[cnt++] = i;    
        for(int j=0; j<cnt && i*prime[j]<MAXN; ++j){
            u[i*prime[j]] = false;    
            if(0 == i%prime[j]) break; 
        }
    }
}
//
int getnum(int n){
    int left = 0,right = cnt-1;
    int middle=(left+right)/2 ;
    while(prime[middle]!=n&&right>=left ){
        if(n<prime[middle]) right = middle-1;
        else left= middle+1;
        middle = (left+right)/2;
    }    
    return middle;
}

int main(){
    int n;    primer();
    while(1){
        scanf("%d",&n); 
        if(n==0) break;
        for(int i=0;i<getnum(n )+1;i++ ){
            printf("%d ",prime[i] ) ;  
        }
        printf("
"); 
    }    
    return 0;
}

下面曝一种其他同学的写法：也是筛法，但是比较单一，比较简单，但是却能AC。

#include<stdio.h>

int main(){
    int n,i,s,j;
    bool a[2000005]={0};
    a[0]=1;a[1]=1;
    
    //并没有考虑可能重复筛选的数字 
    for(i=2;i<2000001;i++){
        if(a[i]==0){
            for(j=i+i;j<=2000001;j=j+i)
                a[j]=1;
        }  
    }
    
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){
        s=0;
        for(i=2;i<=n;i++){
            if(a[i]==0){
                s++;
                if(s==1) printf("%d",i);
                if(s>1) printf(" %d",i);
            }
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}