问题描述
给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
示例
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
实现
1 暴力破解
暴力破解，时间复杂度$$O(n^{2})$$,超出官方指定时间限制，自己跑了一下大约是两秒半
def max_area(height_list):
height_num = len(height_list)
max_area = 0
for i in range(height_num):
current_val = height_list[i]
for j in range(i+1, height_num):
if current_val <= height_list[j]:
area = current_val * (j-i)
else:
area = height_list[j] * (j-i)
if max_area < area:
max_area = area
return max_area`
2 双指针法 头尾指针
头尾指针，双向移动，每次移动较小值，时间复杂度$$O(n)$$
def max_area_hash(height_list):
list_length = len(height_list)
rear_pointer = list_length - 1
head_pointer = 0
max_area = 0
while(rear_pointer != head_pointer):
if height_list[rear_pointer] >= height_list[head_pointer]:
current_width = rear_pointer - head_pointer
current_area = height_list[head_pointer] * current_width
if max_area < current_area:
max_area = current_area
head_pointer += 1
else:
current_width = rear_pointer - head_pointer
current_area = height_list[rear_pointer] * current_width
if max_area < current_area:
max_area = current_area
rear_pointer -= 1
return max_area'