D. Chloe and pleasant prizes 树上dp ＋ dfs

http://codeforces.com/contest/743/problem/D

如果我们知道mx[1]表示以1为根节点的子树中，点权值的最大和是多少（可能是整颗树，就是包括了自己）。那么，就可以O(n)扫一次各个点，对于每个点的儿子。

选出最大的两个mx[son]，更新答案即可。（注意这个节点只有1个或者没有儿子，就要是-inf）

那么怎么得到这个mx[]呢？

可以知道mx[father] = max(所有的mx[son])

最后还要看看是否能选择整个树，所以用dp[cur]表示以cur为根的树的所有点券之和。

然后就能dfs算出mx[]和dp[]。然后O(n)扫一次就好。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef long long int LL;
const LL inf = 1e16L;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 2e5 + 20;
int a[maxn];
struct node {
    int u, v, w;
    int tonext;
}e[maxn << 1];
int first[maxn];
int num;
void add(int u, int v) {
    ++num;
    e[num].u = u;
    e[num].v = v;
    e[num].tonext = first[u];
    first[u] = num;
}
bool vis[maxn];
LL dp[maxn];
LL mx[maxn];
void init(int cur) {
    dp[cur] = a[cur];
    mx[cur] = -inf;
    for (int i = first[cur]; i; i = e[i].tonext) {
        int v = e[i].v;
        if (vis[v]) continue;
        vis[v] = true;
        init(v);
        dp[cur] += dp[v];
        mx[cur] = max(mx[cur], mx[v]);
//        mx[cur] = max(mx[cur], dp[v]);
    }
    mx[cur] = max(dp[cur], mx[cur]);
}
LL ans = -inf;
void dfs(int cur, int fa) {
    LL mx1 = -inf, mx2 = -inf;
    int t = 0;
    for (int i = first[cur]; i; i = e[i].tonext) {
        int v = e[i].v;
        if (fa == v) continue;
        dfs(v, cur);
        t++;
        if (mx1 <= mx[v]) {
            mx2 = mx1;
            mx1 = mx[v];
        } else if (mx2 <= mx[v]) {
            mx2 = mx[v];
        }
    }
    if (t == 0 || t == 1) return;
    ans = max(ans, mx1 + mx2);
}
void work() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= n - 1; ++i) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        add(u, v);
        add(v, u);
    }
    vis[1] = true;
    init(1);
//    printf("%d
", dp[6]);
//    cout << mx[5] << endl;
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    dfs(1, 0);
    if (ans <= -inf) {
        cout << "Impossible" << endl;
    } else cout << ans << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}