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  • 算法笔记_089:蓝桥杯练习 7-2求arccos值(Java)

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    1 问题描述

    2 解决方案

     


    1 问题描述

    问题描述
      利用标准库中的cos(x)和fabs(x)函数实现arccos(x)函数,x取值范围是[-1, 1],返回值为[0, PI]。要求结果准确到小数点后5位。(PI = 3.1415926)
      提示:要达到这种程度的精度需要使用double类型。
    样例输入
    0.5
    样例输出
    数据规模和约定
      -1 <= x <= 1, 0 <= arccos(x) <= PI。

     


    2 解决方案

    本题借用反三角函数,考查我们对于二分法思想的运用。

    易知cos(a) = b,那么arccos(b) = a。那么现在求取arccos(x),设其结果为result。那么当cos(result)无穷趋近x值时,则说明,result则为我们需要求取的值,下面请看一张示意图:

     

    这题提交了好几次,因为觉得自己思路是没有问题,但是,提交后的评分结果一直为33分,后来用Java给定的Math.acos()函数,对比后,发现是自己设定的取值范围不够精确,导致计算结果偏大。

    即:Math.abs(judge) > 0.000000000000001。

    第一次做的时候,是这样:Math.abs(judge) > 0.000001。导致当x1或者-1时误差太大,后来自己仔细一想,这个不能决定最终结果保留五位小数的误差。

    给我的教训:下次碰到计算精确值时,尽量做到计算能够达到最精确为准,这样也可以防止自己没有考虑仔细,导致相关意外情况发生。

    经过修改后的代码,运行评分为100分。

    具体代码如下:

    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        
        public final static double PI = Math.PI;
    
        public void getArcCos(double x) {
            double i = 0, j = PI;
            double result = (i + j) / 2;
            double judge = Math.cos(result) - x;
            double temp;
            while(Math.abs(judge) > 0.000000000000001) {
                result = (i + j) / 2;
                temp = Math.cos(result);
                if(temp - x > 0) {  
                    i = result;
                } else {
                    j = result;
                }
                judge = Math.cos(result) - x;
                
            }
            System.out.printf("%.5f", result);
            return;
        }
        
        public static void main(String[] args) {
            Main test = new Main();
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            double x = in.nextDouble();
            if(x < -1 || x > 1)
                return;
            test.getArcCos(x);
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liuzhen1995/p/6568312.html
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