算法笔记_099:蓝桥杯练习 算法提高 排列数（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

问题描述

　　0、1、2三个数字的全排列有六种，按照字母序排列如下：
　　012、021、102、120、201、210
　　输入一个数n
　　求0~9十个数的全排列中的第n个（第1个为0123456789）。

输入格式

　　一行，包含一个整数n

输出格式

　　一行，包含一组10个数字的全排列

样例输入

1

样例输出

0123456789

数据规模和约定

　　0 < n <= 10!

 

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2 解决方案

本题主要考查全排列中字典序的实现。关于如何实现字典序，这个是有专门的实现算法，具体实现原理，大家可以百度一下哟~

 

具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    public int count = 1;  //用于计算当前已排列个数
    
    public void swap(int[] A, int a, int b) {
        int temp = A[a];
        A[a] = A[b];
        A[b] = temp;
    }
    //反转数组A中start~end区间的元素
    public void reverseArray(int[] A, int start, int end) {
        while(start < end) {
            int temp = A[start];
            A[start++] = A[end]; 
            A[end--] = temp; 
        }
    }
    //判定数组A中是否有两个连续递增的元素
    public boolean judgeArray(int[] A) {
        for(int i = 1;i < A.length;i++) {
            if(A[i - 1] < A[i])
                return true;
        }
        return false;
    }
    //从数组A最后一位开始遍历，找出第一个出现A[i] < A[i + 1]的数组下标i
    public int getFirstI(int[] A) {
        int first = A.length - 1;
        for(int i = first;i >= 1;i--) {
            if(A[i - 1] < A[i]) {
                first = i - 1;
                break;
            }
        }
        return first;
    }
    //扩展getFirstI功能，找出元素A[i]后面大于A[i]的最小元素下标
    public int getFirstJ(int[] A) {
        int j = getFirstI(A);
        int valueI = A[j];
        j++;
        for(;j < A.length;j++) {
            if(A[j] <= valueI) {
                j = j - 1;
                break;
            }
        }
        if(j == A.length)
            j = j - 1;
        return j;
    }
    
    public void printResult(int[] A, int x) {
        if(x == 1) {
            for(int m = 0;m < A.length;m++)
                System.out.print(A[m]);
            return;
        }
        int i, j;
        while(judgeArray(A)) {  //字典序排序具体实现部分
            i = getFirstI(A);
            j = getFirstJ(A);
            swap(A, i, j);
            reverseArray(A, i + 1, A.length - 1);
            count++;
            if(count == x)
                break;
        }
        for(int m = 0;m < A.length;m++)
            System.out.print(A[m]);
        return;
    }
    
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        int[] A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int x = in.nextInt();
        test.printResult(A, x);
    }
}