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  • week8-B-猫猫向前冲

    题意:

    众所周知, TT 是一位重度爱猫人士,他有一只神奇的魔法猫。
    有一天,TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫,编号依次为1,2,3,…,N进行比赛。比赛结束后,Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是,此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击,一下子都连不上网了,自然也看不到最后的颁奖典礼。
    不幸中的万幸,TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来,现在他想编程序确定字典序最小的名次序列,请你帮帮他。

    Input

    输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;

    其中N表示猫猫的个数,M表示接着有M行的输入数据。

    接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示  即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。
    Output

    给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格,最后一名后面没有空格!

    其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;

    输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
    Sample Input

    4 3
    1 2
    2 3
    4 3

    Sample Output

    1 2 4 3

    My Solution:

    这是一个拓扑排序问题,由于解不唯一,答案让输出字典序最小的一个。

    算法:Kahn

    1.将入度为0的点组成一个集合s
    2.每次从s里面取出一个顶点u(可以随便取)放入L,然后遍历顶点u关联的所有边(u,v),删除,并判断如果该边的另一个顶点v,如果在移除这一条边后入度为0,那么就将这个顶点放入集合s中。

    循环直到集合s空

    3.当集合为空后,就检查图中是否存在任何边。如果有,那么这个图一定有环路,否则返回L,L中顺序就是拓扑排序的结果。

    这里的集合可以用队列(有限队列)存储,以便于输出最小字典序的解。

    由于有多组解,空间多次利用,所以要注意清空相关存储单源。

    Code:

     1 #include <iostream>
     2 #include <cstdio>
     3 #include <queue>
     4 #include <vector>
     5 #include <functional> //greater   less
     6 using namespace std;
     7 int n,m,tot;
     8 const int MaxN=250020;
     9 int head[520],in_deg[520]; 
    10 
    11 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pq;//优先队列 greater表示数字小优先级越大 
    12 vector<int> ans;
    13 struct edge
    14 {
    15     int to,next;
    16 }e[MaxN];
    17 
    18 void add(int x,int y)
    19 {
    20     e[++tot].to=y;
    21     e[tot].next=head[x];
    22     head[x]=tot;
    23 }
    24 
    25 void toposort()
    26 {
    27     for(int i=1;i<=n;i++)
    28     {
    29         if(in_deg[i]==0) pq.push(i);
    30     }
    31     while(!pq.empty())
    32     {
    33         int u=pq.top(); pq.pop();
    34         ans.push_back(u);
    35         for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
    36         {
    37             if(--in_deg[e[i].to]==0)
    38                 pq.push(e[i].to);
    39         }
    40     } 
    41     for(int i=0;i<n-1;i++)
    42         printf("%d ",ans[i]);
    43     printf("%d
    ",ans[n-1]);
    44 }
    45 
    46 int main()
    47 {
    48     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    49     {
    50         tot=0;
    51         ans.clear();
    52         for(int i=1;i<=n;i++)
    53         {
    54             head[i]=-1;
    55             in_deg[i]=0;
    56         } 
    57         while(m--)
    58         {
    59             int p1,p2;
    60             scanf("%d%d",&p1,&p2);
    61             add(p1,p2);
    62             in_deg[p2]++;
    63         }
    64         toposort();
    65     }
    66     return 0;
    67 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liuzhuan-xingyun/p/12717962.html
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