题意:
众所周知, TT 是一位重度爱猫人士,他有一只神奇的魔法猫。
有一天,TT 在 B 站上观看猫猫的比赛。一共有 N 只猫猫,编号依次为1,2,3,…,N进行比赛。比赛结束后,Up 主会为所有的猫猫从前到后依次排名并发放爱吃的小鱼干。不幸的是,此时 TT 的电子设备遭到了宇宙射线的降智打击,一下子都连不上网了,自然也看不到最后的颁奖典礼。
不幸中的万幸,TT 的魔法猫将每场比赛的结果都记录了下来,现在他想编程序确定字典序最小的名次序列,请你帮帮他。
Input
输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;
其中N表示猫猫的个数,M表示接着有M行的输入数据。
接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示 即编号为 P1 的猫猫赢了编号为 P2 的猫猫。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时猫猫的编号之间有空格,最后一名后面没有空格!
其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;
输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input
4 3 1 2 2 3 4 3
Sample Output
1 2 4 3
My Solution:
这是一个拓扑排序问题,由于解不唯一,答案让输出字典序最小的一个。
算法:Kahn
1.将入度为0的点组成一个集合s
2.每次从s里面取出一个顶点u(可以随便取)放入L,然后遍历顶点u关联的所有边(u,v),删除,并判断如果该边的另一个顶点v,如果在移除这一条边后入度为0,那么就将这个顶点放入集合s中。
循环直到集合s空
3.当集合为空后,就检查图中是否存在任何边。如果有,那么这个图一定有环路,否则返回L,L中顺序就是拓扑排序的结果。
这里的集合可以用队列(有限队列)存储,以便于输出最小字典序的解。
由于有多组解,空间多次利用,所以要注意清空相关存储单源。
Code:
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <queue> 4 #include <vector> 5 #include <functional> //greater less 6 using namespace std; 7 int n,m,tot; 8 const int MaxN=250020; 9 int head[520],in_deg[520]; 10 11 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pq;//优先队列 greater表示数字小优先级越大 12 vector<int> ans; 13 struct edge 14 { 15 int to,next; 16 }e[MaxN]; 17 18 void add(int x,int y) 19 { 20 e[++tot].to=y; 21 e[tot].next=head[x]; 22 head[x]=tot; 23 } 24 25 void toposort() 26 { 27 for(int i=1;i<=n;i++) 28 { 29 if(in_deg[i]==0) pq.push(i); 30 } 31 while(!pq.empty()) 32 { 33 int u=pq.top(); pq.pop(); 34 ans.push_back(u); 35 for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next) 36 { 37 if(--in_deg[e[i].to]==0) 38 pq.push(e[i].to); 39 } 40 } 41 for(int i=0;i<n-1;i++) 42 printf("%d ",ans[i]); 43 printf("%d ",ans[n-1]); 44 } 45 46 int main() 47 { 48 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 49 { 50 tot=0; 51 ans.clear(); 52 for(int i=1;i<=n;i++) 53 { 54 head[i]=-1; 55 in_deg[i]=0; 56 } 57 while(m--) 58 { 59 int p1,p2; 60 scanf("%d%d",&p1,&p2); 61 add(p1,p2); 62 in_deg[p2]++; 63 } 64 toposort(); 65 } 66 return 0; 67 }