素数筛算法之寻找每个数的最小素因子

 //该算法的思路是利用素数筛的想法，当判定一个数为素数后它的倍数必定为合数，此时不必将其标记为1，可以将该素数直接
赋给他的所有倍数，当作这些数的最小素因子，然后依次循环

例如当i=2时，经过if(prime[i])判定为零,不满足条件，则则执行下面的语句：

将2赋值给它的所有倍数，因为它将作为最小素因子

for(int j = i; j <= MAX_N;j += i){

 if(prime[j]) continue;//如果当前合数已经被标记了，则跳过
 prime[j]= i; //将当前素因子赋值给prime[j]
 } 

2的所有倍数赋值完后执行i的下一轮循环，执行判断条件

代码：

#include<stdio.h>
 #define MAX_N 100
int prime[MAX_N + 5];//存储每个数的最小素因子，全局数组每个元素被自动赋值为0

 void init(){
 for(int i = 2;i <= MAX_N; i++){
 if(prime[i]) continue;//如果已经赋值，就跳过
 for(int j = i; j <= MAX_N;j += i){
 if(prime[j]) continue;//如果当前合数已经被标记了，则跳过
 prime[j]= i; //将当前素因子赋值给prime[j]
 }
 }
 return ;
 }
 int main(){
 init();
 for(int i=2;i<= MAX_N;i++){
 printf("MIN_factory[%d]= %d ", i,prime[i]);
 }
 return 0;
 }