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  • [TJOI2009]猜数字（洛谷 3868）

    题目描述

    现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，...，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，...，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n - ai能被bi整除。

    输入格式

    输入数据的第一行是一个整数k，（1 ≤ k ≤ 10）。接下来有两行，第一行是：a1，a2，...，ak，第二行是b1，b2，...，bk

    输出格式

    输出所求的整数n。

    输入输出样例

    输入 #1

    3
1 2 3
2 3 5

    输出 #1

    23

    说明/提示

    所有数据中，第一组数字的绝对值不超过10^9（可能为负数），第二组数字均为不超过6000的正整数，且第二组里所有数的乘积不超过10^18

    这其实只是一道“中国剩余定理”的模板题而已，然鹅出题人真的是丧心病狂 用心良苦，偏要设置几个坑让我们跳，很不幸的，我就中招了。

     1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 const int N=10000005;
 5 int n;
 6 int a[11],b[11];
 7 int read()
 8 {
 9     int x=0,f=1;
10     char ch=getchar();
11     while(ch<'0'||ch>'9')
12     {
13         if(ch=='-') f=-1;
14         ch=getchar();
15     }
16     while(ch>='0'&&ch<='9')
17     {
18         x=x*10+ch-'0';
19         ch=getchar();
20     }
21     return x*f;
22 }
23 void write(int x)
24 {
25     if(x<0)
26     {
27         putchar('-');
28         x=-x;
29     }
30     if(x>9) write(x/10);
31     putchar(x%10+'0');
32 }
33 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
34 {
35     if(!b)
36     {
37         d=a;
38         x=1;
39         y=0;
40     }
41     else
42     {
43         exgcd(b,a%b,d,x,y);
44         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
45     }
46 }
47 int main()
48 {
49     int k;k=read();ll m=1,ans=0;
50     for(int i=1;i<=k;i++)a[i]=read();
51     for(int i=1;i<=k;i++)
52     {
53         b[i]=read();
54         m*=b[i];
55     }
56     for(int i=1;i<=k;i++)
57     {
58         ll mi=m/b[i],d,x,y;
59         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
60         ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;
61     }
62     printf("%lld",(ans+m)%m);
63     return 0;
64

     嗯，

    代码敲完后自我感觉良好，

    直接Ctrl + c 、 Ctrl + v，

    按下提交键。

     1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 const int N=10000005;
 5 int n;
 6 int a[11],b[11];
 7 int read()
 8 {
 9     int x=0,f=1;
10     char ch=getchar();
11     while(ch<'0'||ch>'9')
12     {
13         if(ch=='-') f=-1;
14         ch=getchar();
15     }
16     while(ch>='0'&&ch<='9')
17     {
18         x=x*10+ch-'0';
19         ch=getchar();
20     }
21     return x*f;
22 }
23 void write(int x)
24 {
25     if(x<0)
26     {
27         putchar('-');
28         x=-x;
29     }
30     if(x>9) write(x/10);
31     putchar(x%10+'0');
32 }
33 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
34 {
35     if(!b)
36     {
37         d=a;
38         x=1;
39         y=0;
40     }
41     else
42     {
43         exgcd(b,a%b,d,x,y);
44         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
45     }
46 }
47 int main()
48 {
49     int k;k=read();ll m=1,ans=0;
50     for(int i=1;i<=k;i++)a[i]=read();
51     for(int i=1;i<=k;i++)
52     {
53         b[i]=read();
54         m*=b[i];
55     }
56     for(int i=1;i<=k;i++)
57     {
58         ll mi=m/b[i],d,x,y;
59         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
60         ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;
61     }
62     printf("%lld",(ans+m)%m);
63     return 0;
64 }

     1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 const int N=10000005;
 5 int n;
 6 int a[11],b[11];
 7 int read()
 8 {
 9     int x=0,f=1;
10     char ch=getchar();
11     while(ch<'0'||ch>'9')
12     {
13         if(ch=='-') f=-1;
14         ch=getchar();
15     }
16     while(ch>='0'&&ch<='9')
17     {
18         x=x*10+ch-'0';
19         ch=getchar();
20     }
21     return x*f;
22 }
23 void write(int x)
24 {
25     if(x<0)
26     {
27         putchar('-');
28         x=-x;
29     }
30     if(x>9) write(x/10);
31     putchar(x%10+'0');
32 }
33 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
34 {
35     if(!b)
36     {
37         d=a;
38         x=1;
39         y=0;
40     }
41     else
42     {
43         exgcd(b,a%b,d,x,y);
44         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
45     }
46 }
47 int main()
48 {
49     int k;k=read();ll m=1,ans=0;
50     for(int i=1;i<=k;i++)a[i]=read();
51     for(int i=1;i<=k;i++)
52     {
53         b[i]=read();
54         m*=b[i];
55     }
56     for(int i=1;i<=k;i++)
57     {
58         ll mi=m/b[i],d,x,y;
59         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
60         ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;
61     }
62     printf("%lld",(ans+m)%m);
63     return 0;
64

     

    结果居然发现——

    然后我赶快回去看了几眼代码，感觉没啥毛病，于是又看了下别人的题解——

     

    喔，我手速加了个快速乘，扫了一遍代码，测了遍样例 样例并没软用，再次Ctrl + c 、 Ctrl + v，按下了提交键，这次肯定没问题的吶~

     1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 const int N=10000005;
 5 int n;
 6 int a[11],b[11];
 7 int read()
 8 {
 9     int x=0,f=1;
10     char ch=getchar();
11     while(ch<'0'||ch>'9')
12     {
13         if(ch=='-') f=-1;
14         ch=getchar();
15     }
16     while(ch>='0'&&ch<='9')
17     {
18         x=x*10+ch-'0';
19         ch=getchar();
20     }
21     return x*f;
22 }
23 void write(int x)
24 {
25     if(x<0)
26     {
27         putchar('-');
28         x=-x;
29     }
30     if(x>9) write(x/10);
31     putchar(x%10+'0');
32 }
33 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
34 {
35     if(!b)
36     {
37         d=a;
38         x=1;
39         y=0;
40     }
41     else
42     {
43         exgcd(b,a%b,d,x,y);
44         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
45     }
46 }
47 ll ff(ll a,ll b,ll m)
48 {
49     ll ans=0;
50     while(b)
51     {
52         if(b&1)ans=(ans+a)%m;
53         a=(a+a)%m;
54         b>>=1;
55     }
56     return ans;
57 }
58 int main()
59 {
60     int k;k=read();ll m=1,ans=0;
61     for(int i=1;i<=k;i++)a[i]=read();
62     for(int i=1;i<=k;i++)
63     {
64         b[i]=read();
65         m*=b[i];
66     }
67     for(int i=1;i<=k;i++)
68     {
69         ll mi=m/b[i],d,x,y;
70         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
71         x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
72         ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),a[i],m))%m;
73     }
74     printf("%lld",(ans+m)%m);
75     return 0;
76 }

     1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 const int N=10000005;
 5 int n;
 6 int a[11],b[11];
 7 int read()
 8 {
 9     int x=0,f=1;
10     char ch=getchar();
11     while(ch<'0'||ch>'9')
12     {
13         if(ch=='-') f=-1;
14         ch=getchar();
15     }
16     while(ch>='0'&&ch<='9')
17     {
18         x=x*10+ch-'0';
19         ch=getchar();
20     }
21     return x*f;
22 }
23 void write(int x)
24 {
25     if(x<0)
26     {
27         putchar('-');
28         x=-x;
29     }
30     if(x>9) write(x/10);
31     putchar(x%10+'0');
32 }
33 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
34 {
35     if(!b)
36     {
37         d=a;
38         x=1;
39         y=0;
40     }
41     else
42     {
43         exgcd(b,a%b,d,x,y);
44         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
45     }
46 }
47 ll ff(ll a,ll b,ll m)
48 {
49     ll ans=0;
50     while(b)
51     {
52         if(b&1)ans=(ans+a)%m;
53         a=(a+a)%m;
54         b>>=1;
55     }
56     return ans;
57 }
58 int main()
59 {
60     int k;k=read();ll m=1,ans=0;
61     for(int i=1;i<=k;i++)a[i]=read();
62     for(int i=1;i<=k;i++)
63     {
64         b[i]=read();
65         m*=b[i];
66     }
67     for(int i=1;i<=k;i++)
68     {
69         ll mi=m/b[i],d,x,y;
70         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
71         x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
72         ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),a[i],m))%m;
73     }
74     printf("%lld",(ans+m)%m);
75     return 0;

    然鹅打脸就是来的这么突然(￣ε(#￣)☆╰╮(￣▽￣///)

    我特么第二个点TLE掉是怎么回事？！！

    不是，第一遍提交都莫得问题的鸭！我都忍不住要口吐芬芳(｀へ´)

     火速赶到题解区翻到了之前没看完的题解——

     ╮(╯▽╰)╭这毒瘤题，真拿它没办法┑(￣Д ￣)┍

    第三次提交，终于满屏全绿（要想生活过得去，做题就得来点绿~

     1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 const int N=10000005;
 5 int n;
 6 int a[11],b[11];
 7 int read()
 8 {
 9     int x=0,f=1;
10     char ch=getchar();
11     while(ch<'0'||ch>'9')
12     {
13         if(ch=='-') f=-1;
14         ch=getchar();
15     }
16     while(ch>='0'&&ch<='9')
17     {
18         x=x*10+ch-'0';
19         ch=getchar();
20     }
21     return x*f;
22 }
23 void write(int x)
24 {
25     if(x<0)
26     {
27         putchar('-');
28         x=-x;
29     }
30     if(x>9) write(x/10);
31     putchar(x%10+'0');
32 }
33 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
34 {
35     if(!b)
36     {
37         d=a;
38         x=1;
39         y=0;
40     }
41     else
42     {
43         exgcd(b,a%b,d,x,y);
44         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
45     }
46 }
47 ll ff(ll a,ll b,ll m)
48 {
49     ll ans=0;
50     while(b)
51     {
52         if(b&1)ans=(ans+a)%m;
53         a=(a+a)%m;
54         b>>=1;
55     }
56     return ans;
57 }
58 int main()
59 {
60     int k;k=read();ll m=1,ans=0;
61     for(int i=1;i<=k;i++)a[i]=read();
62     for(int i=1;i<=k;i++)
63     {
64         b[i]=read();
65         m*=b[i];
66     }
67     for(int i=1;i<=k;i++)
68     {
69         ll mi=m/b[i],d,x,y;
70         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
71         x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
72         ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),(a[i]+m)%m,m))%m;
73     }
74     printf("%lld",(ans+m)%m);
75     return 0;
76 }

     //参考：lahlah 的博客

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