最大回文字串

题目描述：
　　输入一个字符串，求出其中最长的回文。（回文：正着看和倒着看相同，如abba和yyxyy）。在判断时，应该忽略所有标点符号和空格，且忽略大小写，但输出应保持原样。输入字符串的长度不超过5000，且占据单独的一行。ying'g输出最长的回文串，如果有多个，输出起始位置最左边的。

样例输入：Confuciuss say: Madam,I'm Adam.

样例输出：Madam,I'm Adam

我们可以用fgets函数来得到输入，格式为fgets(buf,max_size,stdin)，它将读取完整的一行放入数组buf中。我们应当保证buf足够存放一行的内容。

因为字符串有很多标点，空格等，我们先将字符串预处理：构造一个新的字符串，不包含原来的标点符号，而且将所有字符变成大写。

n = strlen(buf);
m = 0;
for(i = 0;i<n;i++)
    if(isalpha(buf[i])) s[m++] = toupper(buf[i]);

1.枚举法

思路：枚举串的起点和终点，然后判断它是否是回文串。

//伪代码
int max = 0;

for(i = 0;i<m;i++)

　　for(j =i;j<m;j++)

　　　　if(s[i...j]是回文串&&j-i+1>max) max = j-i+1;

判断s[i...j]是否为回文串的方法：

int ok = 1;

for(k=i;k<=j;k++)

　　if(s[k]!=s[i+j-k]) ok = 0;    //   s[k]与s[i+j-k]为“对称位置”

或者还可以这样判断：

int ok = 1;
// 判断回文
int t1, t2;
for (t1 = i, t2 = j; t1 < t2; t1++, t2--) {
    if (s[t1] != s[t2])
    ok = 0;
}

#include<iostream>
#include<cctype>
#include<string>
using namespace std;

const int MAX = 5010;
char buf[MAX], s[MAX];

int main()
{
    int n, m = 0, max = 0;
    int i, j, k;
    int start;
    fgets(buf, sizeof(s), stdin);
    n = strlen(buf);
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (isalpha(buf[i])) s[m++] = toupper(buf[i]);
    for (i = 0; i < m; i++) {
        for (j = i; j < m; j++) {
            int ok = 1;
            // 判断回文
            int t1, t2;
            for (t1 = i, t2 = j; t1 < t2; t1++, t2--) {
                if (s[t1] != s[t2])
                    ok = 0;
            }
            if (ok&&j - i + 1 > max) {
                max = j - i + 1;
                start = i;
            }
        }
    }
    for (int x = start; x < start+max; x++) {
        cout << s[x];
    }
    cout << "最大回文字串的长度为" << max << endl;
    system("pause");    
    return 0;
}

 为了输出子串在字符串中原本的模样，需要用一个数组记录，p[i]保存s[i]在buf中的位置。

最终版本为：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cctype>
using namespace std;

char buf[100];
char str[100];
int pos[100];
int main()
{
    int m = 0;
    int max = 0;
    int start;
    int x, y;
    fgets(buf, sizeof(str), stdin);
    int n = strlen(buf);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (isalpha(buf[i])) {
            pos[m] = i;
            str[m++] = toupper(buf[i]);
        }
    }

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; i - j >= 0 && i + j < m; j++)   // 处理字符串为奇数时的情况
        {
            if (str[i - j] != str[i + j])break;
            if (j * 2 + 1 > max) {
                max = j * 2 + 1;
                x = pos[i - j];
                y = pos[i + j];
            }
        }

        for (int j = 0; i - j >= 0 && i + j + 1 < m; j++)    // 处理字符串为偶数时的情况
        {
            if (str[i - j] != str[i + j + 1])break;
            if (j * 2 + 2 > max) {
                max = j * 2 + 2;
                x = pos[i - j];
                y = pos[i + j + 1];
            }
        }
    }
    for (int i = x; i <= y; i++) 
        cout << buf[i];
    cout << endl;
    
    cout << endl;
    cout << "最大回文串的长度为" << max << endl;
    system("pause");
}