POJ 3041 Asteroids 二分图之最大匹配

题意：在一个网格中有若干个点，每一次可以清除一行或者一列，问最少几次可以将网格中的点全部清除。

思路：这个题是一个入门的最大匹配题(这个好像不是思路..)。一般的方式就是将 行 看作集合A，列 看作集合B。

这么说有点抽象。举个例子：2行3列的矩阵可以看作是集合A={1,2}与B={1,2,3}，假设矩阵[1][2] 存在点(别忘了题意)，则A中的元素1与B中元素2连有一条边。

这样就可以将题给矩阵转化为二分图，再利用匈牙利算法得到最大匹配数就是答案了。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, k;
int v1, v2;//二分图顶点集，都等于n
bool map[501][501];
bool visit[501]; //记录v2中的每个点是否被搜索过
int link[501]; //记录v2中的点y在v1中所匹配的点x的编号
int result;//最大匹配数
bool dfs(int x)

{
    for (int y = 1; y <= v2; y++)
    {
        if (map[x][y] && !visit[y])
        {
            visit[y] = true;
            if (link[y] == 0 || dfs(link[y]))
            {
                link[y] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

//匈牙利算法hungary algorithm
void search()
{
    for (int x = 1; x <= v1; x++)
    {

        memset(visit,false,sizeof(visit));

        if (dfs(x)) //从v1中的节点x开始寻找增广路径p

            result++;
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> k;
    v1 = v2 = n;
    int x, y;
    memset(map,0,sizeof(map));
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        cin >> x >> y;
        map[x][y] = true;
    }
    search();
    cout << result << endl;
    return 0;
}