zoukankan      html  css  js  c++  java
  • bzoj2818(欧拉函数递推)

    求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对

    枚举每个素数,然后每个素数p对于答案的贡献就是(1 ~ n / p) 中有序互质对的个数
    而求1~m中有序互质对x,y的个数,可以令y >= x, 当y = x时,有且只有y = x = 1互质,当y > x时,确定y以后符合条件的个数x就是phiy
    所以有序互质对的个数为(1 ~ n/p)的欧拉函数之和乘2减1(要求的是有序互质对,乘2以后减去(1, 1)多算的一次)
    那么就只需要先筛出欧拉函数再求个前缀和就可以了

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    int n,top;
    int prime[1000000];
    long long sum[10000000+10];
    int v[10000000+10],phi[10000000+10];
    
    void pre(){
         phi[1]=1;
         for (int i=2;i<=n;i++){
            if(!v[i]){
                v[i]=i;
                prime[++top]=i;
                phi[i]=i-1;
            }
            for (int j=1;j<=top;j++){
                if(prime[j]>v[i] || prime[j]>n/i) break;
                    v[prime[j]*i]=prime[j];
                    phi[prime[j]*i]=phi[i]*(i%prime[j]?prime[j]-1:prime[j]);
            }
         }
    }
    
    int main(){
        scanf("%d",&n);
        pre();
        for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+phi[i];
        long long ans=0;
        for (int i=1;i<=top;i++){
            ans+=2*(sum[n/prime[i]])-1;
        }
        printf("%lld
    ",ans);
    return 0;
    }
  • 相关阅读:
    Python中下划线---完全解读(转)
    数字、基数及表示
    实现二叉排序树的各种算法
    shell脚本 空格
    Linux中执行shell脚本的4种方法
    vim常用命令总结
    Linux 奇技淫巧
    排序算法之二分治法
    二分查找
    排序算法之一插入排序
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lmjer/p/9306477.html
Copyright © 2011-2022 走看看