数学研究，就是通过研究具体特例，从这个具体特例的解决方案中抽象出一套解决此类问题的普遍适用的“方法”，推广这套“方法”，应用这套“方法”的过程。数学研究，通过对求解特定案例过程中所运用的思想和方法进行抽象，形成一套解决类似问题的模式，推广模式，应用模式的过程。数学是由思想和方法所组成的模型的集合。从具体特例到一般问题，这是由”特殊“到“一般”的推广过程。“方法”，指的是从具体特例解决方案中抽象出来解决类似问题的一套模型（模式）。“方法”，对解决特定案例过程中所运用的思想和方法进行抽象，获得一套解决类似问题的模型（模式）。推广，是指扩大这套方法的应用范围，并渐渐脱离原始特例的形式。数学的本质，通过具体特例抽象出模型、推广模型、和应用模型的形式科学。数学的本质是抽象模型、研究模型、应用模型的形式科学。数学的研究对象是，具体特例和模型。数学思维的核心是抽象；抽象的方法是归纳和演绎。
数学研究，就是从具体特例抽象出一个数学对象，研究数学对象的概念、性质和运算，并扩展数学对象的应用范围的过程。
数学，运用模型来描述客观世界的规律。数学使用模型来说明客观规律，因此“数学”被视为一门语言。数学因为用“模型”解释客观规律，“数学”有被看作“形式科学”。