很考验智商的一个题目，赛后看完别人的题解后秒懂了。
首先定义一个函数f(x)表示a,b的有序组合情况数使得a*b为x的一个约数。
现在给定你一个n，要你求出f(1)+f(2)+……+f(n)；
题目智商味道太浓厚，本屌表示智商拙计。
可以这样来考虑问题，a*b为x的一个约数，其实就等价于a*b*c=x，c为任意一个正整数。
所以整个问题转化为有多少个有序数对(a,b,c)使得a*b*c不大于n。
到这里问题就变得好办多了。
由于直接枚举复杂度过高，我们在枚举的时候可以假定a<=b<=c，同时把中间a，b，c是否相等的情况都记录下来。
这样在求解答案的时候只要排列一下就可以了。
所以我们在枚举a的时候，只要枚举的范围就是1到n^(1/3)，b需要枚举的范围就是n^(1/3)到n^(2/3)，这样算来整个题目的时间复杂度为n^(2/3)大约为2*10^7，可以承受的哦。
题目注意统计的时候，尽量避免不必要的运算。
1 #include <cstdio> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 ll n,m,k,ans,i,j; 5 int k1,k2,cas=0; 6 7 int main() 8 { 9 while (scanf("%I64d",&n)!=EOF) 10 { 11 ans=0; 12 for (i=1; i*i*i<=n; i++) ; 13 ans+=--i; 14 for (; i; i--) 15 { 16 m=n/i; 17 for (j=1; j*j<=m; j++) ; 18 ans+=3*(m/i-i+--j-i); 19 for (; j>i; j--) ans+=6*(m/j-j); 20 } 21 printf("Case %d: %I64d ",++cas,ans); 22 } 23 return 0; 24 }