题目描述
元旦快到了,校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得 的纪念品价值相对均衡,他要把购来的纪念品根据价格进行分组,但每组最多只能包括两件纪念品, 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品,乐乐希望分组的数目最少。
你的任务是写一个程序,找出所有分组方案中分组数最少的一种,输出最少的分组数目。
输入输出格式
输入格式:
输入文件group.in包含n+2行:
第1行包括一个整数w,为每组纪念品价格之和的上上限。
第2行为一个整数n,表示购来的纪念品的总件数G
第3~n+2行每行包含一个正整数Pi (5 <= Pi <= w)表示所对应纪念品的价格。
输出格式:
输出文件group.out仅一行,包含一个整数,即最少的分组数目。
输入输出样例
说明
50%的数据满足:1<=n<=15
100%的数据满足:1<=n<=30000,80<=w<=200
思路:这题乍一看挺简单的,但实际想想则第一眼来看比较麻烦。但是对于这道题,我们可以贪心的考虑一下。
首先先对价值进行排序,然后我们就会发现以下一个结论:价值最低的纪念品与价值最高的若无法配对,则任何一个纪念品都无法与价值最高的配对(类似于数学上的恒成立问题)。如果可以配对,则我们每次可以选取当前价值最低的与价值最高的配对,这样结果一定是最优的。
代码我用了个双指针(我自己都不知道我当时怎么想出来用双指针的。。而且貌似比别人还省一个输出结果的变量233)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; const int maxn=3e4+5; int n,w; int v[maxn]; int main() { scanf("%d%d",&w,&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&v[i]); } sort(v+1,v+1+n); int l=1,r=n; while(l<=r) { if(l==r) {r--;break;} if(v[l]+v[r]<=w) l++; r--; } printf("%d ",n-r); return 0; }