洛谷 P1094 纪念品分组

题目描述

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得 的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品， 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入输出格式

输入格式：

输入文件group.in包含n+2行:

第1行包括一个整数w，为每组纪念品价格之和的上上限。

第2行为一个整数n，表示购来的纪念品的总件数G

第3~n+2行每行包含一个正整数Pi (5 <= Pi <= w)表示所对应纪念品的价格。

输出格式：

输出文件group.out仅一行，包含一个整数，即最少的分组数目。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

100 
9 
90 
20 
20 
30 
50 
60 
70 
80 
90

输出样例#1： 复制

6

说明

50％的数据满足：1<=n<=15

100％的数据满足：1<=n<=30000，80<=w<=200

思路：这题乍一看挺简单的，但实际想想则第一眼来看比较麻烦。但是对于这道题，我们可以贪心的考虑一下。

首先先对价值进行排序，然后我们就会发现以下一个结论：价值最低的纪念品与价值最高的若无法配对，则任何一个纪念品都无法与价值最高的配对（类似于数学上的恒成立问题）。如果可以配对，则我们每次可以选取当前价值最低的与价值最高的配对，这样结果一定是最优的。

代码我用了个双指针（我自己都不知道我当时怎么想出来用双指针的。。而且貌似比别人还省一个输出结果的变量233）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=3e4+5;
int n,w;
int v[maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&w,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&v[i]);
    }
    sort(v+1,v+1+n);
    int l=1,r=n;
    while(l<=r)
    {
        if(l==r) {r--;break;}
        if(v[l]+v[r]<=w) l++;
        r--;
    }
    printf("%d
",n-r);
    return 0;
}