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  • bzoj 5496: [2019省队联测]字符串问题【SAM+拓扑】

    有一个想法就是暴力建图,把每个A向有和他相连的B前缀的A,然后拓扑一下,这样的图是n^2的;
    考虑优化建图,因为大部分数据结构都是处理后缀的,所以把串反过来,题目中要求的前缀B就变成了后缀B
    建立SAM,发现在parent树中每个B能走到的A都在子树中,所以保留这个树结构,连边权为0的边;
    然后在parent树上倍增找到每个AB串对应的点,因为SAM上每个对应不止一个串,所以找完之后把对应多个AB串的点拆成一条链
    然后对于一对(x,y)的AB串关系,Ax对应的点向By对应的点连边权为A长度的边
    然后拓扑,找环/dp,dp的时候注意每个点最后的dp值都要加上自己的长度

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<set>
    #include<vector>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int N=400005;
    int T,n,m,na,nb,h[N<<1],cnt,dis[N],fa[N],f[20][N],la,cur,tot,ch[N][26],l[N],r[N],p[N],rl[N],wsu[N],sa[N],de[N],du[N<<1],co[N],top,a[N<<1],q[N<<1];
    long long g[N<<1],ans;
    char s[N];
    vector<int>v[N];
    vector<pair<int,int> >d[N];
    set<pair<int,int> >st;
    struct qwe
    {
    	int ne,to,va;
    }e[N<<1];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    void ins(int c,int id)
    {
    	la=cur,dis[cur=++tot]=dis[la]+1;
    	rl[id]=cur;
    	int p=la;
    	for(;!ch[p][c]&&p;p=fa[p])
    		ch[p][c]=cur;
    	if(!p)
    		fa[cur]=1;
    	else
    	{
    		int q=ch[p][c];
    		if(dis[q]==dis[p]+1)
    			fa[cur]=q;
    		else
    		{
    			int nq=++tot;
    			memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
    			dis[nq]=dis[p]+1;
    			fa[nq]=fa[q];
    			fa[q]=fa[cur]=nq;
    			for(;ch[p][c]==q;p=fa[p])
    				ch[p][c]=nq;
    		}
    	}
    }
    int clc(int x,int len)
    {
    	for(int i=18;i>=0;i--)
    		if(dis[f[i][x]]>=len)
    			x=f[i][x];
    	pair<int,int> nw=make_pair(x,len);
    	if(st.find(nw)==st.end())
    		st.insert(nw),co[x]++;
    	return x;
    }
    void add(int u,int v,int w)
    {//cout<<u<<" "<<v<<" "<<w<<endl;
    	cnt++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].va=w;
    	du[v]++;
    	h[u]=cnt;
    }
    void dfs(int u,int fat)
    {//cerr<<u<<" "<<fat<<endl;
    	if(fat)
    		add(fat,u,0);
    	int w=0,nw=u,len=d[u].size();
    	sort(d[u].begin(),d[u].end());
    	if(len)
    	{
    		p[d[u][0].second]=u;
    		for(int i=1;i<len;i++)
    		{
    			if(d[u][i].first!=d[u][i-1].first)
    			{
    				w=i;
    				break;
    			}
    			p[d[u][i].second]=u;
    		}
    	}
    	while(co[u]>1)
    	{
    		co[u]--;
    		p[d[u][w].second]=++tot;
    		int lw=w;
    		for(int i=w+1;i<len;i++)
    		{
    			if(d[u][i].first!=d[u][i-1].first)
    			{
    				w=i;
    				break;
    			}
    			p[d[u][i].second]=tot;
    		}
    		add(nw,tot,0);
    		w=max(w,lw+1);
    		nw=tot;
    	}
    	for(int i=0,len=v[u].size();i<len;i++)
    		dfs(v[u][i],nw);
    }
    int main()
    {
    	T=read();
    	while(T--)
    	{
    		memset(h,0,sizeof(h));
    		memset(dis,0,sizeof(dis));
    		memset(fa,0,sizeof(fa));
    		memset(f,0,sizeof(f));
    		memset(ch,0,sizeof(ch));
    		memset(co,0,sizeof(co));
    		memset(p,0,sizeof(p));
    		memset(rl,0,sizeof(rl));
    		memset(wsu,0,sizeof(wsu));
    		memset(du,0,sizeof(du));
    		memset(g,0,sizeof(g));
    		memset(a,0,sizeof(a));
    		for(int i=0;i<N;i++)
    			v[i].clear(),d[i].clear();
    		st.clear();
    		cur=tot=1,cnt=top=ans=0;
    		scanf("%s",s+1);
    		n=strlen(s+1);
    		for(int i=n;i>=1;i--)
    			ins(s[i]-'a',i);
    		for(int i=1;i<=tot;i++)
    			wsu[dis[i]]++;
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    			wsu[i]+=wsu[i-1];
    		for(int i=tot;i>=1;i--)
    			sa[wsu[dis[i]]--]=i;
    		for(int i=1;i<=tot;i++)
    			de[sa[i]]=de[fa[sa[i]]]+1,v[fa[sa[i]]].push_back(sa[i]);//,cout<<sa[i]<<endl;
    		for(int i=2;i<=tot;i++)
    			f[0][i]=fa[i];
    		for(int i=1;i<=18;i++)
    			for(int j=2;j<=tot;j++)
    				f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];
    		na=read();
    		for(int i=1;i<=na;i++)
    			l[i]=read(),r[i]=read(),p[i]=clc(rl[l[i]],r[i]-l[i]+1);
    		nb=read();
    		for(int i=na+1;i<=na+nb;i++)
    			l[i]=read(),r[i]=read(),p[i]=clc(rl[l[i]],r[i]-l[i]+1);
    		for(int i=1;i<=na+nb;i++)
    			d[p[i]].push_back(make_pair(r[i]-l[i]+1,i));//,cout<<p[i]<<endl;
    		dfs(1,0);
    		m=read();
    		for(int i=1;i<=m;i++)
    		{
    			int x=read(),y=read();
    			add(p[x],p[y+na],r[x]-l[x]+1);
    		}
    		for(int i=1;i<=na;i++)
    			a[p[i]]=r[i]-l[i]+1;
    		// queue<int>q;
    		// q.push(1);
    		// while(!q.empty())
    		// {
    			// int u=q.front();//cerr<<u<<endl;
    			// q.pop();
    			// top++;
    			// ans=max(ans,g[u]+a[u]);
    			// for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			// {
    				// g[e[i].to]=max(g[e[i].to],g[u]+e[i].va);
    				// if(!(--du[e[i].to]))
    					// q.push(e[i].to);
    			// }
    		// }//cerr<<"OK"<<endl;
    		top=0;
    		q[++top]=1;
    		for(int i=1;i<=top;i++)
    		{
    			int u=q[i];
    			ans=max(ans,g[u]+a[u]);
    			for(int j=h[u];j;j=e[j].ne)
    			{
    				g[e[j].to]=max(g[e[j].to],g[u]+e[j].va);
    				if(!(--du[e[j].to])) 
    					q[++top]=e[j].to;
    			}
    		}
    		if(top<tot)
    			puts("-1");
    		else
    			printf("%lld
    ",ans);
    	}
    	return 0;
    }
    
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