如果没有环的话直接LCT
考虑有环怎么办，如果是静态的话就tarjan了，但是这里要动态的缩环
具体是link操作的时候看一下是否成环（两点已联通），成环的话就用并查集把这条链缩到一个点，把权值加给祖先，断开所有splay上儿子。不过父亲这里不用管，就先让他们连着
每次操作的时候都用并查集找到支配点再进行操作
access跳父亲的时候直接跳到父亲的支配点
然后splay的时候，前面用栈倒着pushdown的时候，把所有父亲指向都改到他的支配点上，这样就相当于操作这个splay的时候只有支配点了，被支配点全都断掉了
判断联通那里，因为没有cut，所以直接用另一个并查集维护连通性比较方便
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=300005;
int n,m,f[N],fa[N],a[N],s[N],top;
struct lct
{
int f,c[2],s,v,lz;
}t[N];
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
int zhao(int x)
{
return (f[x]==x)?x:f[x]=zhao(f[x]);
}
int zhaof(int x)
{
return (fa[x]==x)?x:fa[x]=zhaof(fa[x]);
}
void ud(int x)
{
t[x].s=t[t[x].c[0]].s+t[t[x].c[1]].s+t[x].v;
}
void pd(int x)
{
if(t[x].lz)
{
swap(t[x].c[0],t[x].c[1]);
t[t[x].c[0]].lz^=1;
t[t[x].c[1]].lz^=1;
t[x].lz=0;
}
}
bool srt(int x)
{
int fx=t[x].f;
return t[fx].c[0]!=x&&t[fx].c[1]!=x;
}
void zhuan(int x)
{
int y=t[x].f,z=t[y].f,l=(t[y].c[1]==x),r=l^1;
if(!srt(y))
t[z].c[t[z].c[1]==y]=x;
t[x].f=z;
t[y].c[l]=t[x].c[r];
t[t[y].c[l]].f=y;
t[x].c[r]=y;
t[y].f=x;
ud(y);
ud(x);
}
void splay(int x)
{
s[top=1]=x;
for(int i=x;!srt(i);i=zhao(t[i].f))
s[++top]=zhao(t[i].f);
while(top)
pd(s[top]),t[s[top]].f=zhao(t[s[top]].f),top--;
while(!srt(x))
{
int y=t[x].f,z=t[y].f;
if(!srt(y))
{
if((t[y].c[1]==x)^(t[z].c[1]==y))
zhuan(x);
else
zhuan(y);
}
zhuan(x);
}
}
void acc(int x)
{
for(int i=0;x;i=x,x=zhao(t[x].f))
{//cerr<<x<<" "<<i<<endl;
splay(x);//cerr<<"OK"<<endl;
t[x].c[1]=i;
ud(x);
}
}
void mkrt(int x)
{
acc(x);
splay(x);
t[x].lz^=1;
}
void lk(int x,int y)
{
mkrt(x);
t[x].f=y;
}
void hb(int x,int fat)
{
if(!x)
return;
f[zhao(x)]=fat;
pd(x);
if(x!=fat)
t[fat].v+=t[x].v;
hb(t[x].c[0],fat);
hb(t[x].c[1],fat);
t[x].c[0]=t[x].c[1]=0;
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
t[i].v=a[i]=read(),f[i]=fa[i]=i;
while(m--)
{
int o=read(),x=read(),y=read();//cerr<<o<<endl;
if(o==1)
{
int fx=zhao(x),fy=zhao(y);
if(fx==fy)
continue;
int r1=zhaof(fx),r2=zhaof(fy);
if(r1==r2)
{
mkrt(fx);
acc(fy);
splay(fy);
hb(fy,fy);
ud(fy);
}
else
{//cerr<<fx<<" "<<fy<<endl;
fa[r2]=r1;
lk(fx,fy);
}
}
else if(o==2)
{
int fx=zhao(x);
acc(fx);
splay(fx);
t[fx].v=t[fx].v-a[x]+y;
a[x]=y;
ud(fx);
}
else
{
int fx=zhao(x),fy=zhao(y);//cerr<<fx<<" "<<fy<<endl;
if(zhaof(fx)!=zhaof(fy))
puts("-1");
else
{//cerr<<fx<<" "<<fy<<endl;
mkrt(fx);//cerr<<"OK"<<endl;
acc(fy);
splay(fy);
printf("%d
",t[fy].s);
}
}
}
return 0;
}