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  • bzoj 4557: [JLoi2016]侦察守卫【树形dp】

    设f[u][i]为u点向下覆盖至少i层并且处理完u的子树的最小代价,f[u][i]为u点向上覆盖至少i层并且处理完u的子树的最小代价
    转移的话显然f[u][i]+=f[v][i-1],但是f[u][0]不好确定,可以知道f[u][0]=g[u][0],而g的转移是g[u][j]=min(g[u][j]+f[e[i].to][j],f[u][j+1]+g[e[i].to][j+1]),所以就可以求了

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    const int N=500005;
    int n,d,m,a[N],h[N],cnt,f[N][25],g[N][25];
    bool v[N];
    struct qwe
    {
    	int ne,to;
    }e[N<<1];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    void add(int u,int v)
    {
    	cnt++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].to=v;
    	h[u]=cnt;
    }
    void dfs(int u,int fa)
    {
    	f[u][0]=g[u][0]=v[u]?a[u]:0;
    	for(int i=1;i<=d;i++)
    		g[u][i]=a[u];
    	g[u][d+1]=1e9;
    	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    		if(e[i].to!=fa)
    		{
    			dfs(e[i].to,u);
    			for(int j=0;j<=d;j++)
    				g[u][j]=min(g[u][j]+f[e[i].to][j],f[u][j+1]+g[e[i].to][j+1]);
    			for(int j=d;j>=0;j--)
    				g[u][j]=min(g[u][j],g[u][j+1]);
    			f[u][0]=g[u][0];
    			for(int j=1;j<=d;j++)
    				f[u][j]+=f[e[i].to][j-1];
    			for(int j=1;j<=d;j++)
    				f[u][j]=min(f[u][j],f[u][j-1]);
    		}
    }
    int main()
    {
    	n=read(),d=read();//cerr<<n<<" "<<d<<endl;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		a[i]=read();
    	m=read();
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    		v[read()]=1;
    	for(int i=1;i<n;i++)
    	{
    		int x=read(),y=read();
    		add(x,y),add(y,x);
    	}
    	dfs(1,0);
    	printf("%d
    ",f[1][0]);
    	return 0;
    }
    
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