2021蓝桥杯C++第二届省赛

负载平衡

题目描述

有 \(n\) 台计算机，第 \(i\) 台计算机的运算能力为 \(v_i\)。

有一系列的任务被指派到各个计算机上，第 \(i\) 个任务在 \(a_i\) 时刻分配，指定计算机编号为 \(b_i\)，耗时为 \(c_i\) 且算力消耗为 \(d_i\)。

如果此任务成功分配，将立刻开始运行，期间持续占用 \(b_i\) 号计算机 \(d_i\) 的算力，持续 \(c_i\) 秒。

对于每次任务分配，如果计算机剩余的运算能力不足则输出 \(-1\)，并取消这次分配，否则输出分配完这个任务后这台计算机的剩余运算能力。

数据范围

\(1 \leq n,m \leq 200000,1 \leq a_i,c_i,d_i,v_i \leq 10^9,1 \leq b_i \leq n\)

分析

对于每个时刻被选中的计算机，我们需要知道它此时的算力有多少，而此时的算力在之前可能被消耗过需要恢复，那么我们考虑对于每一个计算机维护一个小根堆，每次分配任务的时候将\(\leq a\)的任务弹出，然后恢复算力，判断即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;
const int N = 2e5 + 10;
priority_queue <PII,vector <PII> ,greater <PII> > q[N];
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
int n,m;
int v[N];
int a,b,c,d;
int main () {
    ios :: sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n; ++i) {
        cin >> v[i];
    }
    while(m --) {
        cin >> a >> b >> c >> d;
        while(q[b].size() and q[b].top().first <= a) {
            v[b] += q[b].top().second;
            q[b].pop();
        }
        if(v[b] < d) puts("-1");
        else {
            q[b].push(mk(a + c,d));
            v[b] -= d;
            printf("%d\n",v[b]);
        }
    }
    return 0;
}