HDU-3530Subsequence （单调队列）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3530

题目大意：找到一个最大的子串,使得子串区间内最大值和最小值的差在L和R范围内。

Sample Input

5 0 0
1 1 1 1 1
5 0 3
1 2 3 4 5

Sample Output

5
4

emmm，真的，看到subsequence ，这不是子序列嘛。。。既然是无序的，那么我们sort一下不就完事了嘛。。。。结果，题目没有描述清楚。。。实际上是子串。。。

那么我们维护一下最大值和最小值就好了，本来RMQ也是可以做的。。。只不过会T。。所以只能想$O(n)$的做法了，那么很明显就是单调队列了。我们用一个队列来维护当前的最大值，一个来维护当前的最小值，这个很好办：

while (head1<=tail1 && a[q1[tail1]]>a[i]) tail1--;
q1[++tail1]=i;
while (head2<=tail2 && a[q2[tail2]]<a[i]) tail2--;
q2[++tail2]=i;

接下来我们剔除掉差距过大的，差距太小不能剔除掉，因为后面可能还有大的，就会拉大差距，剔除过程如下：

while (a[q2[head2]]-a[q1[head1]]>R) {
    if (q1[head1]<q2[head2]) st=q1[head1++];
    else st=q2[head2++];
}

需要值得注意的是，st得出来的是最后一个不合法的，要找到最小合法的id，那么可以将st+1,但没必要，因为后面计算长度的时候还要头减尾+1，所以我们可以直接将st当做尾巴，这样就省得多写几个+1了

以下是AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

const int mac=1e5+10;

int a[mac],q1[mac],q2[mac];//上升序列，下降序列

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,L,R;
    while (~scanf ("%d%d%d",&n,&L,&R)){
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf ("%d",&a[i]);
        int head1=1,tail1=0,head2=1,tail2=0;
        int ans=0,st=0;
        for (int i=1; i<=n; i++){//从i开始最多能够往前拓展的最大长度
            while (head1<=tail1 && a[q1[tail1]]>a[i]) tail1--;
            q1[++tail1]=i;
            while (head2<=tail2 && a[q2[tail2]]<a[i]) tail2--;
            q2[++tail2]=i;

            while (a[q2[head2]]-a[q1[head1]]>R){
                if (q1[head1]<q2[head2]) st=q1[head1++];
                else st=q2[head2++];
            }
            if (a[q2[head2]]-a[q1[head1]]>=L && a[q2[head2]]-a[q1[head1]]<=R)
                ans=max(ans,i-st);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}