poj1980 Unit Fraction Partition **

/*
 * 本以为这题剪枝会很难，没想到1A了。。32ms
 *  这个题的难点是分数的处理。。不要用double。。精度难以把握。。
 *
 */

#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int p, q, a, n, tot;    //如题目定义，tot为答案

//p1/q1 和 p2/q2 比较大小
int inline frac_cmp(int p1, int q1, int p2,  int q2){
    return p1 * q2 - p2 * q1;
}
/*
int inline gcd(int a, int b){
    if(b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}
*/
// p/q - 1/d  答案保存在 p/q中
void inline frac_sub(int &p, int &q, int d){
    p = p * d - q;
    q = q * d;

    //可以不约分，节省时间（600ms -> 63ms）
//    if(p != 0){
//        int g = gcd(p, q);
//        p = p / g; q = q / g;
//    }
}

//last_d上一层的分母。。left_p剩下的分数的分子。。left_q剩下的分数的分母。。num层数。。left_a剩下的分母的最大乘积
void dfs(int last_d, int left_p, int left_q, int num, int left_a){
    int next_p, next_q;
    if(num == n+1 && left_p != 0) return;
    if(num <= n+1 && left_p == 0){
        tot++; return;
    }

//    if(frac_cmp(left_p, left_q, n-num+1, last_d) > 0) return;    //剩下的分数太大(后面会判断，可略)

    for(int d=last_d; d<=left_a; d++){
        if(frac_cmp(left_p, left_q, 1, d) < 0) continue;    // 1/d太大

        frac_sub(next_p = left_p, next_q = left_q, d);        //求得next_p, next_q
        if(frac_cmp(next_p, next_q, n-num, d) > 0)    break;    //剩给下一层的分数太大

        dfs(d, next_p, next_q, num+1, left_a / d);
    }

}


int main(){
    while(scanf("%d %d %d %d", &p, &q, &a, &n)){
        if(p==0) return 0;

        tot = 0;
        dfs(1, p, q, 1, a);
        printf("%d\n", tot);

    }

    return 0;

}