P1198 [JSOI2008]最大数
题目描述
现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：
1、 查询操作。
语法：Q L
功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。
限制：(L)不超过当前数列的长度。((L > 0))
2、 插入操作。
语法：A n
功能：将(n)加上(t)，其中(t)是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则(t=0))，并将所得结果对一个固定的常数(D)取模，将所得答案插入到数列的末尾。
限制：(n)是整数（可能为负数）并且在长整范围内。
注意：初始时数列是空的，没有一个数。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数，(M)和(D)，其中(M)表示操作的个数((M le 200,000))，(D)如上文中所述，满足((0<D<2,000,000,000))
接下来的(M)行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。
输出格式：
对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。
输入输出样例
输入样例#1：
5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2
输出样例#1：
96
93
96
说明
[JSOI2008]
本题数据已加强
思路
很明显，这道题的一般思路是线段树。但是，这道题用ST表也可以做！！！
一般来说，我们写ST表都是(f[i][j] =max ext{{ a[i] , a[i+1],······,a[i+(1<<j)-1]}})
但是，它是从后插入元素的，如果按照一般思路，正着做的话，最坏情况下就要改(nlgn) 次，还不如暴力呢！但是，我们可以倒过来(f[i][j] = max ext{{a[i] , a[i-1] ,······, a[i - (i<<j)+1]}})，这样，每次插入仅需修改(lgn)个元素了。
这种解法十分神奇，结束了“ST表不能修改”的历史。在这道题中，合理地使用ST表还是能得出很简洁的解法的。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 200005
#define LL long long
int M;
LL D;
char opt;
LL t, x;
LL a[MAXN], f[MAXN][20], N;
int main(){
scanf( "%d%lld", &M, &D );
while ( M-- ){
while( ( opt = getchar() ) != 'A' && opt != 'Q' );
scanf( "%lld", &x );
if ( opt == 'A' ){
a[++N] = ( x + t ) % D;
f[N][0] = a[N];
for ( int i = 1; ( 1 << i ) <= N; ++i ) f[N][i] = max( f[N][i - 1], f[N - (1 << ( i - 1 ))][i - 1] );
}else{
int len = min( x, N ); x = N - len + 1;
int tt((LL)floor(log(len) / log(2)));
printf( "%lld
", ( t = max( f[N][tt], f[x + ( 1 << tt ) - 1][tt] ) ) );
}
}
return 0;
}