CodeforcesGlobalRound2(Div.2)ABCE题解

http://codeforces.com/problemset/problem/1119/A

题意：对于给定数列，求解 a[i] != a[j] 时 j-i+1 的最大值。

思路：对于任意数列，假设存在某两个数字(ap，aq)不同，并且假设最长的区间就是[p,q]：a1,a2......ap,ap+1......aq......an；

　　　那么对于这个序列，显然ap左边的数字都必须等于aq，否则就出现了更长的区间，右边也同理。

　　　如此我们发现对于这个数组，a1 == ap，an == aq。显然最大的区间变成了整个数组。

　　　所以，无论什么数组，最长的区间一定是从左端点开始，或者到右端点结束的。所以这道题只需要暴力的找一遍就好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[300005];
int main(){
    int n;cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        cin >> a[i];
    }
    int ans = 0;
    int L = 0;int R = n - 1;
    while(L <= R){
        if(a[L] != a[R]){
            ans = max(ans,R - L);
        }
        L ++;
    }
    L = 0;R = n - 1;
    while(L <= R){
        if(a[L] != a[R]){
            ans = max(ans,R - L);
        }
        R --;
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

http://codeforces.com/problemset/problem/1119/B

题意：有一个架子高度已知为 m，宽度为2，但是只能摆一排东西。现在有若干个东西，宽度都是1，但是高度不等。

　　　我们要依次地将这些东西摆到架子上，我们可以事先在架子上的整数高度搭上数量随意的木板，一旦搭上木板，这个架子就被彻底分成两层。再搭一块就变成三层。。。

　　　高度大于某一层的高度的话，这个东西就摆不到架子上。求解最多依次摆放多少个物品。

思路：一开始被这给唬住了，一时没想到方案，后来发现是个二分。

　　　对于这个架子，每次二分的 mid 都代表可以从第一个摆到第 mid 个，那么对于1到 mid 的所有高度降序排序，每次处理两个物品的最大高度。

　　　如果这些高度的和超过了货架的总高度 m，那么就不能成功摆放。（又因为 longlong WA了一发）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
long long m;
int a[1005];

int check(int x){
    int b[1005];
    for(int i = 1;i <= x;i ++){
        b[i] = a[i];
    }b[x + 1] = 0;
    sort(b + 1,b + 1 + x,greater<int>());
//    for(int i = 1;i <= x;i ++){
//        cout << b[i] << " ";
//    }cout << endl;
    long long now = 0;
    for(int i = 1;i <= x;i += 2){
        now += max(b[i],b[i + 1]);
    }
    if(now <= m){return 1;}
    return 0;
}

int main(){
    cin >> n;
    cin >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        cin >> a[i];
    }
    int L = 1;int R = n;
    while(L < R){
        int mid = L + R + 1;
        mid /= 2;
        //cout << mid << " " << check(mid) << endl;
        if(check(mid) == 1){
            L = mid;
        }
        else{
            R = mid - 1;
        }
    }
    cout << L << endl;

    return 0;
}

http://codeforces.com/problemset/problem/1119/C

题意：给定两个大小相同的 01 矩阵，规定一种操作：选择一个第一个矩阵的子矩阵，将子矩阵的四个角取反。但是这个子矩阵至少应该是 2*2 的。

　　　求解第一个矩阵能否在有限步骤之内变成第二个矩阵。

思路：口胡的答案竟然就过了。其实就是记录两个矩阵不一样的地方，因为你每次变动都是某两行改变两个数并且某两列改变两个数。

　　　所以如果有某行或者某列的不同点是奇数个，那么就不能转化。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[505][505];
int b[505][505];
int c[505][505];
int main(){
    memset(c,0,sizeof(c));
    int n;cin >> n;
    int m;cin >> m;
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        for(int j = 0;j < m;j ++){
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        for(int j = 0;j < m;j ++){
            cin >> b[i][j];
            if(a[i][j] != b[i][j]){
                c[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    int f = 1;
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        int cnt = 0;
        for(int j = 0;j < m;j ++){
            if(c[i][j] == 1){cnt ++;}
        }
        if(cnt % 2){f = 0;break;}
    }
    for(int i = 0;i < m;i ++){
        if(f == 0){break;}
        int cnt = 0;
        for(int j = 0;j < n;j ++){
            if(c[j][i] == 1){cnt ++;}
        }
        if(cnt % 2){f = 0;break;}
    }
    if(f){cout << "Yes" << endl;}
    else{cout << "No" << endl;}

    return 0;
}

http://codeforces.com/problemset/problem/1119/D

留坑，没想通。

http://codeforces.com/problemset/problem/1119/E

题意：给定一个数组。ai 代表长度为 2的 i 次方的小木棍有 ai 个。问你这些木棍能组成多少个三角形。木棍不能复用。

思路：我们发现，对于任意三个不同长度的木棍，因为2的幂次的特性，是不会组成三角形的。所以符合题意的三角形一定是等腰或等边。

　　　所以在这里贪心。一开始我的思路是能等边就等边，不能等边就和前面剩下的木棍组成等腰，傻了吧唧的交上去被 WA 回来。

　　　后来发现贪心贪反了，应该是能等腰就等腰。

　　　但是对于某个ai，要注意的是，如果是偶数，就是 ai/2 个等腰，并且消耗掉前面剩余的 ai/2 个小木棍，

　　　如果是奇数，则会消耗掉 ai/2 - 1 个剩余小木棍，ai 中最后三个小木棍要变成等边。

　　　从头计算一遍即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    long long n;cin >> n;
    long long ans = 0;
    long long m;
    long long left = 0;
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        cin >> m;
        if(left * 2 <= m){
            m -= left;
            m -= left;
            ans += left;
            ans += m / 3;
            left = m % 3;
        }
        else{
            ans += m / 2;
            left -= m / 2 - m % 2;
        }
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}