【NOIp 2016】愤怒的小鸟

题目略

被奶会挂这题，然而并没有。。。

顺便吐槽一句：这题数据似乎有点水。。。O(n*2^n)最长才50ms。。。。。。

还有。。。m到底是干啥用的。。。全程没用上。。。

下面进入正题：

这道题还是蛮裸的，看一眼n<=18，2s，大概就猜到是O(n*2^n)了（然而后来发现时限是卖萌的）

直接状压不太优雅，而且萌新可能会搞不懂使用以前值的时间逻辑

所以，写递推好了:

d(S)=min(1+d(S'),d(S))

S'就是删去S中编号最小猪及其最多附属猪（可以一起打掉的）后的猪集合

记忆化一下，算d((1<<n)-1)就可以了

需要注意的几点是：

1.当P1,P2,O三点共线时，不可能构成抛物线

2.抛物线的a大于0时，不成立

3.可以单独打一个猪，要加个特判

下面上代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
double sa[19][19],sb[19][19],px[19],py[19],x3,y3;
int db[1<<19],n,d[1<<19];
template<typename T>
inline void read(T &x){
  char ch;while((ch=getchar()),(ch>'9'||ch<'0'));
  x=ch-'0';while((ch=getchar()),(ch>='0'&&ch<='9')) x=x*10+ch-'0';
}
inline double abss(double x){
    return x>=0?x:-x;
}
inline int minn(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}
inline bool mat(int i,int j,int k){
    if(i==j&&j==k) return true;
    x3=px[k],y3=py[k];
    if(sa[i][j]!=0){
        if(sa[i][j]>0) return false;
        if(abss(x3*x3*sa[i][j]+x3*sb[i][j]-y3)<=eps) return true;
        else return false;
    }
    sa[i][j]=sa[j][i]=(py[i]*px[j]-py[j]*px[i])/(px[i]*px[j]*(px[i]-px[j]));
    sb[i][j]=sb[j][i]=py[i]/px[i]-(py[i]*px[j]-py[j]*px[i])/(px[j]*(px[i]-px[j]));
    if(sa[i][j]>0) return false;
    if(abss(x3*x3*sa[i][j]+x3*sb[i][j]-y3)<=eps) return true;
    else return false;
}
int dp(int S){
    if(d[S]<19) return d[S];
    int i,j,k;
    int ans;
    for(i=1;i<=n;++i) if(S&(1<<(i-1))) break;
    for(j=i;j<=n;++j)
        if(((S&(1<<(j-1)))&&px[i]!=px[j]&&abss(py[j]/px[j]-py[i]/px[i])>eps)||i==j){
            if(i==j){
                d[S]=minn(d[S],1+dp(S^(1<<(i-1))));
                continue;
            }
            ans=S;
            for(k=i;k<=n;++k) if((S&(1<<(k-1)))&&mat(i,j,k)) ans^=(1<<(k-1));
            if(ans!=S) d[S]=minn(1+dp(ans),d[S]);
        }
    return d[S];
}
int main(){
    register int T,m;
    read(T);
    memset(db,inf,sizeof db);
    db[0]=0;
    for(register int b=0;b<19;++b) db[1<<b]=1;
    for(register int a=0;a<T;++a){
        memcpy(d,db,sizeof d);
        read(n),read(m);
        for(register int b=1;b<=n;++b) scanf("%lf%lf",&px[b],&py[b]);
        printf("%d
",dp((1<<n)-1));
        if(a==T-1) return 0;
        memset(sa,0,sizeof sa);
        memset(sb,0,sizeof sb);
    }
    return 0;
}