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  • P3377 【模板】左偏树(可并堆)

    题目描述

    如题,一开始有N个小根堆,每个堆包含且仅包含一个数。接下来需要支持两种操作:

    操作1: 1 x y 将第x个数和第y个数所在的小根堆合并(若第x或第y个数已经被删除或第x和第y个数在用一个堆内,则无视此操作)

    操作2: 2 x 输出第x个数所在的堆最小数,并将其删除(若第x个数已经被删除,则输出-1并无视删除操作)

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行包含两个正整数N、M,分别表示一开始小根堆的个数和接下来操作的个数。

    第二行包含N个正整数,其中第i个正整数表示第i个小根堆初始时包含且仅包含的数。

    接下来M行每行2个或3个正整数,表示一条操作,格式如下:

    操作1 : 1 x y

    操作2 : 2 x

    输出格式:

    输出包含若干行整数,分别依次对应每一个操作2所得的结果。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5 5
    1 5 4 2 3
    1 1 5
    1 2 5
    2 2
    1 4 2
    2 2
    输出样例#1: 复制
    1
    2
    

    说明

    当堆里有多个最小值时,优先删除原序列的靠前的,否则会影响后续操作1导致WA。

    时空限制:1000ms,128M

    数据规模:

    对于30%的数据:N<=10,M<=10

    对于70%的数据:N<=1000,M<=1000

    对于100%的数据:N<=100000,M<=100000

    样例说明:

    初始状态下,五个小根堆分别为:{1}、{5}、{4}、{2}、{3}。

    第一次操作,将第1个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为四个小根堆:{1,3}、{5}、{4}、{2}。

    第二次操作,将第2个数所在的小根堆与第5个数所在的小根堆合并,故变为三个小根堆:{1,3,5}、{4}、{2}。

    第三次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出1,第一个数被删除,三个小根堆为:{3,5}、{4}、{2}。

    第四次操作,将第4个数所在的小根堆与第2个数所在的小根堆合并,故变为两个小根堆:{2,3,5}、{4}。

    第五次操作,将第2个数所在的小根堆的最小值输出并删除,故输出2,第四个数被删除,两个小根堆为:{3,5}、{4}。

    故输出依次为1、2。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    const int N=1e5+5;
    
    inline int read()
    {
        char c=getchar();int num=0,f=1;
        for(;!isdigit(c);c=getchar())
            f=c=='-'?-1:f;
        for(;isdigit(c);c=getchar())
            num=num*10+c-'0';
        return num*f;
    }
    
    bool del[N];
    int n,m;
    struct NODE
    {
        int v,id;
        bool operator < (const NODE &a) const
        {
            return v==a.v ? id<a.id : v<a.v;
        }
    }a[N];
    struct Node
    {
        NODE v;
        int son[2],d;
    }node[N];
    
    int fa[N];
    int find(int x)
    {
        return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
    }
    
    int merge(int x,int y)
    {
        if(!x||!y)
            return x+y;
        if(node[y].v<node[x].v)
            swap(x,y);
        node[x].son[1]=merge(node[x].son[1],y);
        if(!node[x].son[0]||node[node[x].son[0]].d<node[node[x].son[1]].d)
            swap(node[x].son[0],node[x].son[1]);
        if(!node[x].son[1])
            node[x].d=0;
        else
            node[x].d=node[node[x].son[1]].d+1;
        return x;
    }
    
    int erase(int x)
    {
        return merge(node[x].son[0],node[x].son[1]);
    }
    
    int opt,x,y,new_r;
    int main()
    {
        n=read(),m=read();
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            a[i].v=read();
            a[i].id=i;
            node[i].v=a[i];
            fa[i]=i;
        }
        while(m--)
        {
            opt=read();
            if(opt==1)
            {
                x=read(),y=read();
                if(del[x]||del[y])
                    continue;
                x=find(x),y=find(y);
                if(x==y)
                    continue;
                new_r=merge(x,y);
                fa[x]=fa[y]=new_r;
            }
            else
            {
                x=read();
                if(del[x])
                {
                    puts("-1");
                    continue;
                }
                x=find(x);
                printf("%d
    ",a[x].v);
                new_r=erase(x);
                fa[x]=fa[new_r]=new_r;
                del[x]=true;
            }
        }
        return 0;
    }
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