二阶常系数齐次线性微分方程的解法

1、二阶常系数齐次线性微分方程的解法

　　y''+py'+qy = 0（其中p，q为常数）的方程称为二阶常系数齐次线性微分方程，求解步骤：

　　（1）特征方程：λ²+pλ+q = 0;

　　（2）根据特征方程的根分为以下三种情形：

2、二阶常系数非齐次线性微分方程的特解

　　y''+py'+qy = f（x）（其中p，q为常数）的方程称为二阶常系数非齐次线性微分方程，根据f（x）的不同形式可将求特解方程分为如下两种情况：

　　（1）f（x）=P_n（x）e^kx

　　（2）f（x）=e^αx[P_l（x）cosβx + P_ssinβx]

3、二阶常系数非齐次线性微分方程的解

　　通解=齐次方程的解+非齐次方程的特解