剑指offer30-连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路：

这个题一开始没有思路，后来看了其他人的代码才自己逐步理解的

1.因为向量在有负数的情况的下，应该可以看做：正1（包括多个数），负1（也可能包括多个数），正2，负2，正3......

2.所以将开始的值设为sum，然后一步步往后加，若是sum一直大于0，就一直往下加，若是小于0，就代表遍历了正1，负1，结果是负的，那就放弃前面的正1，负1，因为加上它们肯定会使结果变小（也有人可能认为是正1，负1，正2，负2等等等等，若是这样想的话，那说明正1，负1之后结果是大于0的，加上了正2，负2之后结果才变负了，只能说明正2，负2的结果负的程度更大，同样需要被抛弃）

3.放弃前面的部分后，再重新开始计算，重新设置sum为放弃部分的后一个值，接着进行上面的进程。

4.也许有人会说，若是把前面的抛弃了，结果后面的数值更小怎么办？这样的话我们不就把正确答案给扔掉了吗？此时，就是变量max发挥作用的时候了。我们一直保持使max保存迄今为止的最大值。

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int len = array.size();
        if(len==0)
            return 0;
        int sum = array[0];
        int max = array[0];
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            if(sum>0){
                //如果sum大于0，就一直加，反正最大值已经存下了，不用怕会丢失
                sum = sum+array[i]; 
            }
            else{ //如果前面的数的和是负的，就从目前的位置重新开始计
                sum = array[i];
            }
            if(sum>max){
                max=sum; //保存前面已经取得的最大值
            }
        }
        return max;
    }
};