洛谷 P1219 八皇后 DFS

P1219 八皇后

时间限制1.00s

内存限制125.00MB

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！

输入格式

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入 #1复制

6

输出 #1复制

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明/提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

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在判断每行每列每条对角线上是否被其他棋子占用时，可以提前将占用情况用几个数组记录起来，等到需要判断的时候就能直接判断，而不用每次判断都去遍历，节约时间。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,num,ti,h[23];
bool u[23],l[30],r[30];
void dfs(int);
int main(){
    num=0;ti=0;
    memset(l,0,sizeof(l));
    memset(r,0,sizeof(r));
    memset(u,0,sizeof(u));
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    printf("%d",num);
    return 0;
}
void dfs(int x){
    if(x<=n){
       for(int i=1;i<=n;i++){
          if(!u[i]&&!l[x+i]&&!r[i+n-x]){
               h[x]=i;
               if(x==n){
                  num++;
                  if(ti<3){
                     for(int j=1;j<=n;j++) 
                        printf("%d ",h[j]);
                     printf("
");
                     ti++;
                  }
               }
               u[i]=1;l[x+i]=1;r[i+n-x]=1;
               dfs(x+1);
               u[i]=0;l[x+i]=0;r[i+n-x]=0;
          }
       }
    }
}