洛谷$P4585 [FJOI2015]$火星商店问题 线段树+$trie$树

正解:线段树+$trie$树

解题报告:

传送门$QwQ$

$umm$题目有点儿长我先写下题目大意趴$QwQ$,就说有$n$个初始均为空的集合和$m$次操作,每次操作为向某个集合内加入一个数$x$,或者查询最近的$d$次向编号在$[l,r]$内的集合加入的元素中,与$x$异或和的最大值

首先看到异或就想到$trie$树昂$QwQ$

然后就还有一个时间限制和一个位置限制.

先考虑时间限制趴?就魔改下$trie$树,本来每个节点记录的是是否存在这个节点?现在变成这个节点最近一次被更新的时间,这样就能满足时间限制了嘛$QwQ$

然后对于位置限制,就考虑加一个线段树.

因为这种最大值问题是满足结合律的?所以可以分别在每个节点上做然后合并起来就成.

$over$

昂然后不开$O2$会$T$,但是反正开了$O2$能过嘛我就懒得管了$kk$

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define fi first
#define sc second
#define gc getchar()
#define mp make_pair
#define P pair<int,int>
#define ri register int
#define rc register char
#define rb register bool
#define rp(i,x,y) for(ri i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(ri i=x;i>=y;--i)
#define e(i,x) for(ri i=head[x];i;i=edge[i].nxt)

const int N=1e7+10;
int n,m,dat,rt[N],rt_cnt,nod_cnt,T;
struct node{int to[2],tot;}nod[N];
vector<P>S[N];

il int read()
{
    rc ch=gc;ri x=0;rb y=1;
    while(ch!='-' && (ch>'9' || ch<'0'))ch=gc;
    if(ch=='-')ch=gc,y=0;
    while(ch>='0' && ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0'),ch=gc;
    return y?x:-x;
}
il void insert(ri dat,ri pre)
{
    //printf("dat=%d pre=%d
",dat,pre);
    rt[++rt_cnt]=++nod_cnt;nod[rt[rt_cnt]]=nod[rt[pre]];ri nw=rt[rt_cnt];++nod[nw].tot;
    my(i,16,0)
    {ri t=(dat>>i)&1;nod[++nod_cnt]=nod[nod[nw].to[t]];nod[nw].to[t]=nod_cnt;nw=nod[nw].to[t];++nod[nw].tot;}
}
il int ask(ri l,ri r,ri dat)
{
    //printf("l=%d r=%d dat=%d
",l,r,dat);
    ri as=0;
    my(i,16,0)
    {
        ri t=!((dat>>i)&1);
        if(nod[nod[r].to[t]].tot-nod[nod[l].to[t]].tot)as+=1<<i,r=nod[r].to[t],l=nod[l].to[t];
        else r=nod[r].to[!t],l=nod[l].to[!t];
    }
    return as;
}
void modify(ri nw,ri l,ri r,ri to,ri dat,ri tim)
{
    insert(dat,S[nw].back().sc);S[nw].push_back(mp(tim,rt_cnt));if(l==r)return;
    ri mid=(l+r)>>1;to<=mid?modify(nw<<1,l,mid,to,dat,tim):modify(nw<<1|1,mid+1,r,to,dat,tim);
}
int query(ri nw,ri l,ri r,ri to_l,ri to_r,ri K,ri dat)
{
    if(to_l<=l && r<=to_r)
    {
        ri pos=upper_bound(S[nw].begin(),S[nw].end(),mp(dat,0))-S[nw].begin()-1;
        //printf("%d-%d %d-%d dat=%d
",S[nw][pos].sc,S[nw][pos].fi,S[nw].back().sc,S[nw].back().fi,dat);
        //ri tmp=S[nw].size();rp(i,0,tmp-1)printf("   %d",S[nw][i].fi);printf("
");
        //printf("pos=%d
",pos);
        return ask(rt[S[nw][pos].sc],rt[S[nw].back().sc],K);
    }
    ri mid=(l+r)>>1,ret=0;
    if(to_l<=mid)ret=max(ret,query(nw<<1,l,mid,to_l,to_r,K,dat));
    if(mid<to_r)ret=max(ret,query(nw<<1|1,mid+1,r,to_l,to_r,K,dat));
    return ret;
}

int main()
{
    //freopen("4585.in","r",stdin);freopen("4585.out","w",stdout);
    n=read();m=read();rp(i,1,n)insert(read(),i-1);rp(i,1,n<<2)S[i].push_back(mp(0,0));
    while(m--)
    {
        ri opt=read();
        if(opt)
        {
            ri l=read(),r=read(),x=read(),d=read(),as=ask(rt[l-1],rt[r],x);
            if(d)as=max(as,query(1,1,n,l,r,x,T-d+1));;printf("%d
",as);
        }
        else{ri x=read(),d=read();++T;modify(1,1,n,x,d,T);}
    }
    return 0;
}