方格计数 ——蓝桥杯算法

如图p1.png所示，在二维平面上有无数个1x1的小方格。

我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

算法分析：

代码实例：

//本算法题的通用方法，在实际提交的时候应该将输入语句删除，直接将n换为本题中要求的数值1000
public class 求方块的个数 {
    public static void main(String args[]) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int sum =0;
        int x =(int)Math.floor(n/Math.sqrt(2)); //算出最小的方格横排的数量
        int y = x;
        while(y>=1) {
            if(x*x+y*y<=n*n && (x+1)*(x+1)+y*y>n*n) {//利用勾股定理进行判断
                sum+=x;
                y--;
            }else{
                x++;
            }
        }
        int r= (int)Math.floor(n/Math.sqrt(2)); //算出最大被切割的个数
        sum=sum+sum-r*r;
        System.out.println("共有"+sum*4+"个正方形");    
    }
}