一、基本概念
度：结点拥有的子树数目。
树的度：各结点度的最大值。
树的深度（高度）：树中结点的最大层次（根为第一层）
二、树的存储结构
顺序存储：双亲表示法
链式存储：1.孩子表示法
2.孩子兄弟表示法（第一个孩子、右兄弟）
三、二叉树
1.二叉树的性质
（1）第i层最多2^(i-1)个结点
（2）深度为k的二叉树最多2^k-1个结点
（3）叶子结点数=度为2的结点树+1
（4）n个结点的完全二叉树的深度为不大于logn+1
（5）结点按层序对照满二叉树编号：
结点i=1，则结点为根，i>1则双亲为不大于i/2；
2i>n则i无左孩子，否则左孩子是2i；
2i+1>n则i无右孩子，否则右孩子为2i+1
2.分类
斜树：所有结点都只有左子树（左斜树）或右子树（右斜树）。
满二叉树：所有结点都有左右子树，并且叶子结点都在同一层。
完全二叉树：结点按层序对照满二叉树编号连续。
3.存储
顺序存储：一般只用于完全二叉树
链表存储：
二叉链表：一个数据域+两个指针域
三叉链表：数据域+三个指针域（左、右孩子、双亲）
4.树的遍历
前序、中序、后序、层序
1: template<class T>2: TreeNode<T> * Tree<T>::SearchParent(TreeNode<T> * &root, TreeNode<T> * &s)3: {4: if(root == NULL)5: return NULL;6: if(root->FirstChild() == s || root->NextSibling() == s)7: return root;8: TreeNode<T> * ptr;9: if((ptr = SearchParent(root->FirstChild(),s)) != NULL)10: return ptr;11: if((ptr = SearchParent(root->NextSibling(),s)) != NULL)12: return ptr;13: return NULL;14: }15:16: template<class T>17: void Tree<T>::PreOrderTree(TreeNode<T> * &t)18: {19: if(t == NULL)20: return;21: cout<<t->data<<" ";22: if(t->firstChild != NULL)23: PreOrderTree(t->firstChild);24: if(t->nextSibling != NULL)25: PreOrderTree(t->nextSibling);26: }27:28: template<class T>29: void Tree<T>::MidOrderTree(TreeNode<T> * &t)30: {31: if(t==NULL)32: return;33: if(t->firstChild != NULL)34: PostOrderTree(t->firstChild);35: cout<<t->data<<" ";36: if(t->nextSibling != NULL)37: PostOrderTree(t->nextSibling);38: }39:40: template<class T>41: void Tree<T>::PostOrderTree(TreeNode<T> * &t)42: {43: if(t==NULL)44: return;45: if(t->firstChild != NULL)46: PostOrderTree(t->firstChild);47: if(t->nextSibling != NULL)48: PostOrderTree(t->nextSibling);49: cout<<t->data<<" ";50: }
5.树的转换
1: 树->二叉树2: step1：加线。兄弟结点间加线。3: step2：减线。只保留结点与第一个孩子的连线。4: step3：旋转。5: 森林->二叉树6: step1：每棵树都转化为二叉树。7: step2：后一棵树作为前一棵树的右孩子。8: 二叉树->树9: step1：加线。连接结点与结点左孩子的右孩子（以及右孩子的右孩子）。10: step2：减线。删去结点与右孩子的连线。11: step3：旋转。12: 二叉树->森林13: step1：从根结点开始删除与右孩子的连线，形成n个独立的二叉树。14: step2：将各个二叉树转换为树。15:
6 树的概念与分类
二叉树
非二叉树
空间数据分区树
其他树