Convert Sorted Array to Binary Search Tree

Convert Sorted Array to Binary Search Tree

 

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

题意：给一个升序排好的数组，构造一棵二叉查找树或者叫二叉搜索树BST，要求这颗树是平衡的

BST：二叉查找树，左子树所有节点都小于根节点。右子树所有节点都大于根节点，递归定义

堆（大根堆和小根堆）对应的二叉树：根节点大于所有节点（大根堆），递归定义

解题思路：

1.选数组中间元素插入到BST中。递归实现

2.如果value大于root插入右子树，value小于root插入左子树。递归实现

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode root ;

    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] num) {
        if(num.length == 0)
            return root;
        if(1 == num.length){
            return new TreeNode(num[0]);
        }
        int middle = num.length / 2;
        root = new TreeNode(num[middle]);
        
        createBST(num, 0, middle - 1);
        createBST(num, middle + 1, num.length - 1);
        return root;
    }
    
    /**
     * 根据num数组，创建一棵二叉查找树
     * @param num
     * @param start
     * @param end
     */
    private void createBST(int num[], int start, int end){
        int middle = 0;
        if(start <= end && start >= 0 && end <num.length){
            middle = (start + end) / 2;
            
            insertNode(root, num[middle]);
            
            createBST(num, start, middle - 1);
            createBST(num, middle + 1, end);
        }
    }
    
    /**
     * 向root所指的BST二叉查找树中插入value
     * @param root
     * @param value
     */
    private void insertNode(TreeNode root, int value){        
        if(value > root.val){                    //比根节点大,在右子树插入
            if(root.right == null){
                root.right = new TreeNode(value);
            }else{
                root = root.right;
                insertNode(root, value);
            }
        }
        else{
            if(root.left == null){
                root.left = new TreeNode(value);
            }else{
                root = root.left;
                insertNode(root, value);            //比根节点小的插入左子树
            }
        }
    }
    
//    /**
//     * 先序遍历
//     * @param root
//     */
//    public void preTravel(TreeNode root){
//        if(root != null){
//            System.out.print(root.val + " ");
//            preTravel(root.left);
//            preTravel(root.right);
//        }
//    }
}

涉及到树的，很多都会用到递归实现，DFS，先序遍历等遍历...