lightoj1027_数学求期望

题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1027

题意 ： 在n个门前选择一扇门出去， 然后如果第i扇门的 Xi值是正的话，你会花费Xi时间后出去 ， 如果Xi是负数的话你会花费-Xi时间后回到老地方，并且忘记了刚才的选择， 选择一扇门的概率是等概的。求出去的期望。

思路 ：定义一次选择选择到Xi是整数的概率为P1,选择到负数的概率是P2，然后选择了正数后平均在T1时间后出去， 选择了负数后平均在T2时间后回到原地。接着设出去的期望是Y，那么可以写出一个式子 ：Y = P1 * T1 + P2 * (T2 + Y)， 这样的话问题就得到了解决， 最后整理下式子就是 ： Y = 正数个数的倒数 * ∑abs(Xi) ；

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;

int main()
{
    int t, n, a; 
    scanf("%d", &t);
    for(int ca = 1; ca <= t; ca++)
    {
        scanf("%d", &n);
        int x = 0, sum  = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d", &a);
            if(a > 0)
                sum += a;
            else
            {
                sum -= a;
                x++;
            }
        }
        x = n - x;
        if(x == 0)
            printf("Case %d: inf
", ca);
        else
        {
            int y = __gcd(sum, x);
            printf("Case %d: %d/%d
", ca, sum/y, x/y);
        }
    }
    return 0;
}