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  • BZOJ1911:[Apio2010]特别行动队——题解

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1911

    又是一个显然的dp……好吧我懒得讲了。

    s[i]是战斗力前缀和。

    我们仍然设k<j<i,化简一下得到f[j]-2*a*s[i]s[j]+a*s[j]^2-b*s[j]>f[k]-2*a*s[i]s[k]+a*s[k]^2-b*s[k]

    于是得到:

    0.5*(f[j]+a*s[j]*s[j]-b*s[j]-f[k]-a*s[k]*s[k]+b*s[k])/(a*(s[j]-s[k]))<s[i]

    显然可以斜率优化了。

    (为什么变号,emmmmmm……a<0)

    至于剩下的套路部分就请看土地购买这道题的解法吧。

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int N=1000010;
    const ll INF=1e18;
    inline int read(){
        int X=0,w=1;char ch=0;
        while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
        while(ch>='0'&&ch<='9')X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0',ch=getchar();
        return X*w;
    }
    int n,l,r;
    ll a,b,c;
    ll f[N],q[N],s[N];
    inline double suan(int k,int j){
        return 0.5*(f[j]+a*s[j]*s[j]-b*s[j]-f[k]-a*s[k]*s[k]+b*s[k])/(a*(s[j]-s[k]));
    }
    int main(){
        n=read(),a=read(),b=read(),c=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+read();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(l<r&&suan(q[l],q[l+1])<(double)s[i])l++;
            ll k=s[i]-s[q[l]];
            f[i]=f[q[l]]+a*k*k+b*k+c;
            while(l<r&&suan(q[r],i)<suan(q[r-1],q[r]))r--;
            q[++r]=i;
        }
        printf("%lld
    ",f[n]);
        return 0;
    }

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