BZOJ3238：[AHOI2013]差异——题解

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4248

参考：https://blog.csdn.net/Vmurder/article/details/42721101

第一道接触后缀树的题，然而不想讲这个东西。

我们只需要知道将串倒着建后缀自动机parent树就是后缀树即可。

然后两个后缀的lcp就是他们的lca的len。

设点u，则过点u的后缀就有su子树的size和个，所以能配出size[u]*(size[u]-1)/2个对，这条路径的长度贡献为(tr[u].l-tr[f].l)

PS：贡献不是tr[u].l，因为过u的后缀最长的不一定为tr[u].l，所以要一段一段处理。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
struct tree{
    int a[26],fa,l;
}tr[N];
struct node{
    int to,nxt;
}e[N];
char s[N];
int last,cnt,tot,size[N],head[N];
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
inline void insert(int c){
    int p=last,np=++tot;
    last=np;tr[np].l=tr[p].l+1;
    for(;p&&!tr[p].a[c];p=tr[p].fa)tr[p].a[c]=np;
    if(!p)tr[np].fa=1;
    else{
    int q=tr[p].a[c];
    if(tr[p].l+1==tr[q].l)tr[np].fa=q;
    else{
        int nq=++tot;tr[nq].l=tr[p].l+1;
        memcpy(tr[nq].a,tr[q].a,sizeof(tr[q].a));
        tr[nq].fa=tr[q].fa;tr[q].fa=tr[np].fa=nq;
        for(;p&&tr[p].a[c]==q;p=tr[p].fa)tr[p].a[c]=nq;
    }
    }
    size[np]=1;
}
ll ans=0;
void dfs(int u,int f){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
    int v=e[i].to;
    dfs(v,u);
    size[u]+=size[v];
    }
    ans-=(ll)size[u]*(size[u]-1)*(tr[u].l-tr[f].l);
}
int main(){
    cin>>s+1;
    int n=strlen(s+1);
    last=tot=1;
    for(int i=n;i>=1;i--)insert(s[i]-'a');
    for(int i=2;i<=tot;i++)add(tr[i].fa,i);
    ans=(ll)(n-1)*n*(n+1)>>1;  
    dfs(1,0);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

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