洛谷4577 & LOJ2521：[FJOI2018]领导集团问题——题解

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4577

https://loj.ac/problem/2521

参考：https://www.luogu.org/blog/ShadowassIIXVIIIIV/solution-p4577

自己再说下另一种理解方法吧。

我们设f[i][j]为i的子树下找到的点集最小值为j的大小。

但不是很好统计，所以我们开f[i][j]表示j~INF的和即为原来的含义。

则我们合并其子树的时候，考虑加入i的w[i]时，其答案f[i][w[i]]还是没有问题的，但是对于比w[i]小的值就全大1了，所以我们找到第一个比w[i]小的w，将其--，之后统计即可。

（当然如果没有比其小的w，我们当然就不需要减啦！）

复杂度O(nlog^2n)只要评测机好点就能过。

#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
#define fi first
#define se second
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int to,nxt;
}e[N];
int n,m,cnt,head[N],w[N],b[N];
map<int,int>f[N];
map<int,int>::iterator it;
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
inline void merge(int u,int v){
    if(f[u].size()<f[v].size())swap(f[u],f[v]);
    for(it=f[v].begin();it!=f[v].end();it++){
    f[u][it->fi]+=it->se;
    }
    f[v].clear();
}
void dfs(int u){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
    int v=e[i].to;
    dfs(v);
    merge(u,v);
    }
    it=f[u].begin();
    if(it->fi>=w[u])return;
    it=f[u].lower_bound(w[u]);it--;
    if(it->se==1)f[u].erase(it);
    else it->se-=1;
}
inline void LSH(){
    sort(b+1,b+m+1);
    m=unique(b+1,b+m+1)-b-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    w[i]=lower_bound(b+1,b+m+1,w[i])-b;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)w[i]=b[++m]=read();
    LSH();
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i][w[i]]=1;
    for(int v=2;v<=n;v++){
    int u=read();add(u,v);
    }
    dfs(1);
    int ans=0;
    for(it=f[1].begin();it!=f[1].end();it++)ans+=it->se;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

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