算法系列之图--BFS

　　广度优先搜索以源结点s为出发点，算法始终将已发现和未发现结点之间的边界，沿其广度方向向外扩展。也即算法需要在发现所有距离源结点s为k的所有结点之后才会去发现距离源结点距离为k+1的其他结点。

　　talk is cheap,show me the code!上具体的代码，最容易解释这一切。

　　该例子是以无向图为基础，代码中注释有具体说明，不在解释每一步：

#include <iostream>
#include <list>
#include <queue>
using namespace std;

//无向图
class Graph{
private:
    int v;//图的节点数
    list<int> *adj;//指向包含临接链表的数组
public:
    Graph(int v);
    void addEdge(int start,int end);//添加临接边
    void BFS(int s);//广度优先搜索
};

Graph::Graph(int v){
    this->v = v;
    adj = new list<int>[v];
}

//无向图中添加一条边在临接表中添加两项
void Graph::addEdge(int start,int end){
    adj[start].push_back(end);
    adj[end].push_back(start);
}

void Graph::BFS(int s){
    //先标记所有结点都未被访问
    bool* visited = new bool[v];
    for (int i=0;i<v;i++)
        visited[i] = false;
    //创建队列
    queue<int> q = queue<int>();
    //先设置源结点
    visited[s] = true;
    q.push(s);

    while(!q.empty()){
        int node = q.front();
        cout<<node<<" ";
        q.pop();
        //node结点的临接表
        list<int> nlist = adj[node];
        list<int>::iterator beg = nlist.begin();
        for (;beg != nlist.end();beg++){            
            if (!visited[*beg]){
                visited[*beg] = true;
                q.push(*beg);
            }
        }
    }
    cout<<"
";
}

int main(){
    Graph g = Graph(6);
    g.addEdge(0,1);
    g.addEdge(0,2);
    g.addEdge(0,5);
    g.addEdge(1,3);
    g.addEdge(2,3);
    g.addEdge(2,5);
    g.addEdge(2,4);
    g.addEdge(4,5);
    g.BFS(0);

    return 0;
}

 该例子中每个结点就是用一个整数表示，更复杂点的话，每个结点可以组织成一个node结构体，可以给每个node结点添加距离属性等。

运行结果如下 示：

文献引用：算法导论->22章->基本图算法

代码参考：http://www.geeksforgeeks.org/breadth-first-traversal-for-a-graph/