1. 概念
拓扑排序:对于n个节点的有向图G,一个有向边(u, v),那么对节点进行排序后,u在v的前面(如果G中有环存在,那么不能进行拓扑排序)。
可以用dfs(栈)和bfs(队列)来实现拓扑排序。
dfs具体算法:将所有的点设为三种状态:未搜索0,搜索中1,已完成2。对任意一个未搜索节点0的相邻节点进行搜索,同时把这个节点的状态设为1,1的相邻节点只能是0和2,如果状态为1的节点的相邻节点状态为1,说明有环,返回null。如果没有相邻节点,保存到栈中,把这个节点的状态设为2。
2. 代码
class Solution { // 存储有向图 List<List<Integer>> map; // 用一个数组来模拟栈 int[] result; int index; // 保存每一个节点的访问状态 int[] visited; // 如果有环存在,valid=false boolean valid; public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) { map = new ArrayList<>(); result = new int[numCourses]; index = numCourses; visited = new int[numCourses]; valid = true; for(int i = 0; i < numCourses; i++){ map.add(new ArrayList<>()); } for(int[] edge : prerequisites){ //构建有向图 map.get(edge[1]).add(edge[0]); } for(int i = 0; i < numCourses && valid; i++){ if(visited[i] == 0){ dfs(i); } } //说明有环 if(!valid){return new int[]{};} return result; } public void dfs(int u){ visited[u] = 1; for(int v : map.get(u)){ if(visited[v] == 1){ valid = false; return; }else if(visited[v] == 0){ dfs(v); } } visited[u] = 2; //存储到栈中 result[--index] = u; } }