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  • POJ2109Power of Cryptography

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    提示:

    一般思路:二分+高精度算法

     

    但是本题还有一个更加巧妙的办法去处理:

    首先需要明确:double类型虽然能表示10^(-307)   ~   10^308, (远大于题意的1<=p<10101这个范围),但只能精确前16位,因此必须慎用!

    那么为了避免double对输入的数在运算过程中进行精确,那么我们必须让double的运算第一步就得到一个int(即小数点尾数全为0),这个不难理解。

     

    然后根据题意,是求指数k,一般人自然想到利用 对数log,即k=lognp但是不要忘记使用对数最大的问题就是没有lognp函数,只有log()函数(底数为e),为此要计算lognp就必须使用换底公式lognp=log(p)/log(n),k= log(p)/log(n)由于这使得double的运算变为了3次,而且执行除法前的两次对数运算log的结果未必都是int,很显然k是一个被精确了的double

     

    很多人到这里就放弃了使用double,转换方向到正常思路(二分+高精度算法),但是不要忘记求指数k除了使用对数log,还能使用指数的倒数开n次方,这时就可以用pow函数了

    k=pow(p,1.0/n)double的运算一步到位,k自然也是一个int

     

     

     1 //Memory Time 
    2 //280K 0MS
    3
    4 #include<iostream>
    5 #include<math.h>
    6 using namespace std;
    7
    8
    9 int main(void)
    10 {
    11 double n,p;
    12 while(cin>>n>>p)
    13 cout<<pow(p,1.0/n)<<endl; //指数的倒数就是开n次方
    14 return 0;
    15 }

     

    哈哈,不要惊讶!程序就是这么短,这就是“技巧”与“算法”的差别

    用double避开高精度算法,可以说是这题最大的BUG  O(∩_∩)O

    有兴趣的同学也可以去挑战 二分+高精

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