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提示:
一般思路:二分+高精度算法
但是本题还有一个更加巧妙的办法去处理:
首先需要明确:double类型虽然能表示10^(-307) ~ 10^308, (远大于题意的1<=p<10101这个范围),但只能精确前16位,因此必须慎用!
那么为了避免double对输入的数在运算过程中进行精确,那么我们必须让double的运算第一步就得到一个int(即小数点尾数全为0),这个不难理解。
然后根据题意,是求指数k,一般人自然想到利用 对数log,即k=lognp。但是不要忘记使用对数最大的问题就是没有lognp函数,只有log()函数(底数为e),为此要计算lognp就必须使用换底公式lognp=log(p)/log(n),即k= log(p)/log(n),由于这使得double的运算变为了3次,而且执行除法前的两次对数运算log的结果未必都是int,很显然k是一个被精确了的double
很多人到这里就放弃了使用double,转换方向到正常思路(二分+高精度算法),但是不要忘记求指数k除了使用对数log,还能使用指数的倒数开n次方,这时就可以用pow函数了
k=pow(p,1.0/n),double的运算一步到位,k自然也是一个int
1 //Memory Time
2 //280K 0MS
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4 #include<iostream>
5 #include<math.h>
6 using namespace std;
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9 int main(void)
10 {
11 double n,p;
12 while(cin>>n>>p)
13 cout<<pow(p,1.0/n)<<endl; //指数的倒数就是开n次方
14 return 0;
15 }
哈哈,不要惊讶!程序就是这么短,这就是“技巧”与“算法”的差别
用double避开高精度算法,可以说是这题最大的BUG O(∩_∩)O
有兴趣的同学也可以去挑战 二分+高精