数据结构与算法复习（二）插入排序

算法描述：

　　插入排序将数组分成有序和无序两个部分，每次排序选择无序部分的第一个元素与有序部分从后到前比较，找到适当位置插入。插入排序是一种稳定排序。

比如数组

       7 6 8 9 2 10

　　刚开始排序时，有序部分只有一个元素7，无序部分为6 8 9 2 10；取无序部分第一个元素6与有序部分从后到前比较，插入到适当位置，则有序部分变为6 7，无序部分为8 9 2 10

       6 7 8 9 2 10

　　继续选择无序部分第一个元素8，与有序部分从后到前比较，插入适当位置，有序部分变为6 7 8，无序部分为9 2 10

       6 7 8 9 2 10

　　一直重复上述过程，直到将最后一个无序元素10插入完成

算法C语言实现如下

void insertSort(int A[], int len)
{
    int P, j;
    int tmp;

    if (A == NULL || len <= 1) {
        return;
    }

    for (P = 1; P < len; p++) {
        tmp = A[P];
        for (j = P; j > 0 && A[j - 1] > tmp; j--) {
            A[j] = A[j - 1];
        }
        A[j] = tmp;
    }
}

空间复杂度：

       只需要一个临时缓存tmp，空间复杂度为O(1)

时间复杂度：

       最好情况：已经有序，那么只要比较（N-1）次；

       最坏情况：刚好逆序，对于每一个P值，都要执行P+1次A[j]赋值操作，运行时间为O(N2)

　　插入排序的平均情形是O(N2)，因此，插入排序适合数据量小的情况。